2024年秋季新冀教版7年级上册数学教学课件1.11 有理数的混合运算.pptx

第一章有理数1.11有理数的混合运算

1.能确定有理数加、减、乘、除混合运算的运算顺序，会进行有理数的混合运算，培养学生的计算能力。2.在进行有理数混合运算的过程中，能合理地使用运算律进行简化运算。

学习重点：有理数混合运算的运算法则，会进行有理数的混合运算.学习难点：合理使用运算律进行混合运算.

思考：（1）我们学过哪几种运算？运算法则分别是什么？（2）18－32÷8+（－2）2×5上述运算中有几种运算？分别是什么？结合你的经验你能说说它的运算顺序吗？

运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果有括号，要先算括号里的。学生活动一【一起探究】

温馨提示：1.同级运算，从左到右进行；2.如果有括号，要先算括号内的运算.（按小括号、中括号、大括号依次进行）

解：18－32÷8+（－2）2×5=18－32÷8+4×5=18－4+20=34例：18－32÷8+（－2）2×5

??先观察，思考运算顺序

面粉厂生产的一种面粉，以25kg为标准质量，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如下表所示：（比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负）求这10袋面粉的平均质量.学生活动二【一起探究】袋数2233差值/kg－0.15－0.100+0.10

解：根据题意，得25＋［(－0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3］÷10=25＋(－0.30－0.20＋0.30)÷10=24.98(kg).答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg.

1.设a=－2×42，b=－(2×4)2，c=－(2－4)2，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cbaD.bcaC

2.已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别等于□和○，并比较□※○和○※□的运算结果；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表述出来．

解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)取□＝－1，○＝5，(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；两者相等(所选有理数不唯一)．

(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1＝ab＋ac＋2，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.

本节课我们研究了有理数的混合运算，请同学们带着以下问题进行总结：(1)有理数的混合运算的法则是什么？运算过程中需要注意什么？(2)在学习有理数的混合运算的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？

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2.对于计算－24+18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（）A．－16＋[18÷（－2）]×（－3）B．－16+（18÷2）×3C．－16－54÷2D．－16+（－54）÷（－2）C

3.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为____.20

谢谢聆听！

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞