2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第1章1.6.2 有理数加法的运算律.pptx

1.6有理数的加法第一章有理数华师版七年级(上)2有理数加法运算律

1.能叙述有理数加法的运算律.2.会运用加法交换律、结合律进行有理数加法简便运算.3.掌握加法交换律、结合律在实际运算中的运用.重点：加法运算律的灵活运用，解决实际问题.难点：运用加法运算律简化运算及加法在实际中的应用.

例如（1）5+3.5=3.5+5；（2）(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).问题1小学里我们学过的加法运算律有哪些？思考加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题3你会用字母表示它吗？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律、加法结合律问题2其内容是什么？举例说明.

有理数的加法的运算律1②30+(-20)=____，(-20)+30=____.①2+(-4)=____，(-4)+2=____；探究(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列和内，并比较两个运算结果：-2-21010请你再换几个加数试一试，你能发现什么？小学学过的加法交换律在有理数范围内还适用吗？+和+

方法总结加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，___不变.和加法交换律：a+b=b+a.有理数的加法仍满足交换律.

[8+(-5)]+(-4)=，8+[(-5)+(-4)]=.换几个加数再试一试，你能发现什么？合作探究探究(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列、和内，并比较两个运算结果：(+)+和+(+)-1-1

有理数的加法仍满足结合律.加法结合律：三个数相加，先把___两个数相加，或者先把___两个数相加，和不变.前后加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).方法总结

典例精析解：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)＝(26+5)+［(-18)+(-16)］＝31+(-34)＝-(34-31)符号相同例1计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16)；＝-3.

(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).解：(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)＝[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3＝(-4)+(-7)+7.3＝(-4)+0.3结果是整数＝(-4)+[(-7)+7.3]＝-3.7.整数部分相同

请思考我们在哪些情况下会考虑使用加法运算律？考虑使用加法运算律互为相反数符号相同分母相同整数部分相同先结合相加方法总结

练一练1.计算：(1)20+(-17)+15+(-10)；解：(1)原式=20+15+[(-17)+(-10)]=35+(-27)=8(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5；(2)原式=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]=-5.8+0=-5.8(3)(-12)+34+(-38)+66；(3)原式=[(-12)+(-38)]+(34+66)=(-50)+100=50.

有理数的加法运算律的实际应用2例210筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问：这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=4.30×10+4=304(kg).答：这10筐苹果总共重304kg.