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七个数学巧算小技巧

01

提取公因式

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往

往剩下的项相加减，会出现一个整数。

注意相同因数的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

02

借来借去法

用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意“还”，有“借”有

“还”，再“借”不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整

数的时候，往往使用借来借去法。

例如：9999+999+99+9

=（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1）－4

03

拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握

一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25

等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例如：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=（8×12.5）×（0.4×25）

04

运算律法

1注意对加法结合律

(a＋b)＋c=a＋(b＋c)的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运

算。

例如：5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)

②拆分法和乘法分配律结合

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8

等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。

例如：

34×9.9=34×(10－0.1)

05

利用基准数

在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要

记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

例如：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062×5）+10-10-20+21

06

利用公式法

(1)加法：

交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

(2)减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c

a-(b-c)=a-b+c

a-b-c=a-c-b

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a

(3)乘法（与加法类似）：

交换律：a×b=b×a

结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

分配率：（a+b）×c=ac+bc

(a-b)×c=ac-bc

(4)除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b×c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷b×c

a÷b÷c=a÷c÷b

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。

其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运

算符号不变。

例题

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（运用加法交换律和结合律）

减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号要改变。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（运用减法性质，相当加法交换律）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（运用减法性质）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(运用减法性质)

例5：

（0.75+125）×8

=0.75×8+125×8

(运用乘法分配律)

例6：

（125-0.25）×8

=125×8-0.25×8

=1000-2

(运用乘法分配律)

例7：