（教学设计）第8章 8.3 8.3.1 分类变量与列联表 8.3.2 独立性检验2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版).docx

（教学设计）第8章8.38.3.1分类变量与列联表8.3.2独立性检验2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册(人教A版)

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教学内容

本节课选自2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册（人教A版）第8章8.3节。主要内容包括：

1.8.3.1分类变量与列联表：介绍分类变量的概念，通过实例说明如何构建列联表，分析分类变量之间的关系。

2.8.3.2独立性检验：讲解独立性检验的基本原理，运用列联表进行独立性检验，判断两个分类变量之间是否独立。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数据分析观念和推理能力。通过学习分类变量与列联表，学生将能够运用统计方法对数据进行分析，培养数据抽象和概括的能力。在独立性检验的学习中，学生将掌握逻辑推理和批判性思维，能够基于证据作出判断，提高解决问题的逻辑性和严谨性。同时，通过实际操作和案例分析，学生将提升数学应用意识，学会将数学知识应用于实际生活。

重点难点及解决办法

重点：

1.分类变量与列联表的构建方法。

2.独立性检验的原理及其应用。

难点：

1.列联表中期望频数的计算。

2.卡方分布的理解和运用。

解决办法：

1.对于分类变量与列联表的构建，通过具体案例讲解，让学生跟随步骤亲自操作，感受列联表的形成过程，加深理解。

2.对于独立性检验的原理，通过直观的图示和示例，帮助学生理解卡方统计量的计算方法及其意义。

3.对于期望频数的计算，通过公式推导和实际数据演示，让学生理解其来源和计算过程。

4.对于卡方分布的理解，通过比较不同自由度的卡方分布图，引导学生直观感受卡方分布的特点，并通过实际数据应用来巩固知识。

5.在教学中，适时提供练习题和案例，让学生在实际操作中巩固重点，突破难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：清晰讲解分类变量和列联表的概念，以及独立性检验的步骤和原理。

2.案例分析法：通过具体案例让学生理解列联表的构建方法和独立性检验的应用。

3.小组讨论法：分组讨论案例，促进生生互动，共同解决问题。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示理论知识，结合动画和图示增强直观性。

2.教学软件：利用统计软件进行数据分析和独立性检验，让学生直观体验数据处理过程。

3.网络资源：提供在线资源和案例，扩展学生的学习视野，增强学习的自主性和探究性。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括章节重点内容、相关案例和思考题。

-设计预习问题：设计问题如“如何构建列联表？”、“独立性检验的步骤是什么？”。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能，了解学生的预习情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，理解分类变量和列联表的基本概念。

-思考预习问题：学生思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习情况的监控。

-作用与目的：为学生课堂学习打下基础，提高课堂学习效率。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际生活中的例子，如调查问卷数据，引出分类变量和列联表。

-讲解知识点：详细讲解如何构建列联表，以及如何进行独立性检验。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试构建列联表，并进行独立性检验。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的问题，提供及时解答。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考如何将理论知识应用于实际案例。

-参与课堂活动：学生参与讨论，实际操作构建列联表和进行独立性检验。

-提问与讨论：学生提出自己的疑问，与同学讨论交流。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：清晰讲解理论知识，结合实例帮助学生理解。

-实践活动法：通过实际操作，让学生掌握列联表构建和独立性检验的方法。

-合作学习法：分组讨论，培养学生的团队合作能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解分类变量与列联表，掌握独立性检验的步骤。

-通过实践活动，提高学生解决实际问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的沟通与协作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与分类变量和列联表相关的练习题，巩固学习内容。

-提供拓展资源：提供相关的统计软件操作视频，让学生了解如何使用工具进行数据分析。

-反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误提供反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生完成练习题，巩固所学知识。

-拓展学习：观看拓展资源，了解统计软件的使用，尝试进行数据分析。

-反