人教A版2019高中数学选择性必修三 6.2.3组合 教学设计.docx

人教A版2019高中数学选择性必修三6.2.3组合教学设计

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：人教A版2019高中数学选择性必修三6.2.3组合

2.教学年级和班级：高中二年级

3.授课时间：第6周，星期三，第1节

4.教学时数：45分钟

本节课将围绕组合的概念、组合数公式及应用进行讲解，通过具体实例让学生理解组合在现实生活中的应用，培养其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密关联，注重实用性，确保学生能够掌握组合相关知识，为后续学习排列组合打下坚实基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算的核心素养。通过学习组合概念及其计算方法，使学生能够运用数学语言描述现实问题中的组合现象，培养数学抽象能力；在探讨组合数公式的推导过程中，锻炼逻辑推理能力；结合实际例题，让学生学会构建组合模型，提高数学建模素养；同时，在计算组合数的过程中，加强数学运算能力，为解决更复杂的排列组合问题奠定基础。

教学难点与重点

1.教学重点：

①组合概念的理解与应用；

②组合数公式的推导及其运用。

2.教学难点：

①从排列到组合的过渡，理解排列与组合的区别；

②组合数公式的灵活运用，解决实际问题中的组合问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生提前准备好人教A版2019高中数学选择性必修三教材，翻到6.2.3组合章节。

2.辅助材料：准备相关组合问题的实际案例图片、动态演示组合过程的多媒体动画，以及组合数公式推导过程的简要说明。

3.实验器材：本节课不涉及实验。

4.教室布置：将教室划分为讲授区、讨论区，便于学生听课与小组讨论，同时设置白板或黑板供展示解题过程。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过一个关于学校社团招新的问题，提出“从10个不同的活动中选择3个不同的活动参加，有多少种选择方法？”激发学生对组合问题的兴趣。

-提出问题：让学生思考并尝试解决上述问题，引导学生发现问题的实质，即不考虑活动参加的顺序，只计算选择的方式数量。

2.讲授新课（15分钟）

-引出组合概念：解释组合与排列的区别，强调组合中元素的顺序不重要。

-组合数公式推导：通过直观的图示和数学归纳法，引导学生理解组合数公式的含义，即C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!),其中n!表示n的阶乘。

-实例讲解：结合教材例题，详细讲解如何运用组合数公式解决实际问题。

3.巩固练习（10分钟）

-个别练习：让学生独立完成教材中的练习题，巩固组合数的计算方法。

-小组讨论：学生分小组，针对遇到的难题进行讨论，共同寻找解决方案。

-解答反馈：教师挑选几份作业进行点评，指出常见错误和需要注意的问题。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：针对组合数公式及其应用，向学生提问，检查理解程度。

-师生互动：鼓励学生提出疑问，教师现场解答，确保学生能够深刻理解组合的概念和计算方法。

5.创新教学（5分钟）

-现场互动：通过互动软件或卡片游戏，让学生现场模拟组合的过程，增强直观感受。

-实际应用：提出一些生活中的实际问题，如购物选择、旅游路线规划等，让学生用组合的方法来解决。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-抽象思维训练：让学生思考组合问题在其它领域的应用，如计算机科学中的排列组合算法。

-数学建模：引导学生尝试构建简单的数学模型，解决实际问题。

7.总结与作业布置（5分钟）

-总结：简短回顾本节课的主要内容，强调组合数公式的应用和注意事项。

-作业布置：布置与组合相关的作业题，要求学生课后完成，巩固所学知识。

整个教学过程设计紧扣教学目标和重难点，通过师生互动、创新教学和核心素养能力拓展，确保学生在45分钟内能够有效地理解和掌握组合知识，同时培养其数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《组合数学及其应用》：介绍组合数学的基本概念、原理和方法，以及在实际问题中的应用案例。

-《趣味数学》：收录了与组合相关的趣味问题和经典难题，激发学生对组合数学的兴趣。

-《数学建模与实际问题》：探讨组合知识在解决实际问题中的具体应用，如运筹学、计算机科学等领域。

2.课后自主学习和探究：

-研究排列组合在其他学科中的应用，如生物遗传学中的基因组合、化学中的分子结构组合等。

-探索组合数公式在计算机编程中的应用，例如编写程序解决组合问题。

-分析生活中遇到的组合问题，尝试运用所学知识解决问题，提高解决实际问题的能力。

-阅读相关数学故事和人物传记，了解组合数学的发展历程，培养数学素养和科学精神。

教学评价与反馈

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参