解直角三角形的应用（4）（30张PPT）实际中的应用课件冀教版数学九年级上册.pdf

第26章解直角三角形

26.4解直角三角形的应用

第4课时直角三角形边角关系在实际中的应用

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学习目标课时导入探究新知随堂检测课堂小结

1.能根据题意画出数学问题的示意图.

2.利用相关的解直角三角形的知识来测量与计算高大建筑

物的高度.

3.通过审题，借助锐角三角函数等内容建立方程，提高分

析和解决问题的能力，提高学习数学的兴趣和应用意识.

知识回顾

锐角的

勾股定理等

正弦

直角三角

形中的边锐角三锐角的解直角三角形

角关系角函数余弦

锐角的实际问题

正切

测量与计算高大建筑物的高度

如图，某同学在测量学校旗杆AC的高度时，先在测量点F处用高为

0.1m).

A数学模型A实际问题

解直角直角?

三角形三角形B34ODBD

16.5m

矩形的B底部可以到达的建筑

矩形1.2m

性质C16.5m物的测量

知识点1底部不可以到达的高大建筑物的测量

例1如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为

30°,再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°,那么该塔有

多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)

D

点拨：从所求问题分析，求该塔的

高就是求CD的长，分析已知

条件标记到示意图上。30°60

A

50BC

知识点1底部不可以到达的高大建筑物的测量

例1如图，小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶，测得仰角为

30°,再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°,那么该塔有

多高?(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)

D

点拨：在Rt△BCD和Rt△ACD中，知

道CD的对角，通过∠DAC和

∠DBC的正切可以建立关系式；30°

A

50BC

知识点1