建立概率模型公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptxVIP

【课标规定】

1．根据需要会建立合理的概率模型，解决某些实际问

题．

2．理解概率模型的特点及应用．

?【核心扫描】

1．会运用所学知识建立合理的概率模型．(重点)

2．本节常与统计知识结合命题．

3．古典概率模型的实际应用．(难点)

;自学导引;2．建立古典概型的原则规定及作用;想一想：如何计算古典概型中基本领件的总数？

提示基本领件总数的拟定办法：①列举法：此法适合于较简朴的实验，就是把基本领件一一列举出来；②树状图法：树状图是进行列举的一种惯用办法，适合较复杂问题中基本领件数的探求；③列表法：列表法也是列举法的一种，这种办法能够清晰地显示基本领件的总数，不会出现重复或遗漏；④分析法：分析法能解决基本领件总数较大的概率问题．

?;建立概率模型注意的问题

(1)建立概率模型时，必须确保有限性和等可能性成立．

(2)计算基本领件总数和事件A包含的基本领件个数时，所选择的观察角度必须统一．

(3)建立恰当的概率模型，能够简化概率的计算，所得的可能成果越少，问题越简朴，但并不是全部古典概率都可简化，简朴是相对的，并不是绝对的．;古典概型特点的再认识

(1)学习古典概型时，要把重要精力放在把某些实际问题化为古典概型上，而不要把重点放在“如何计数”上，计数本身只是办法和方略问题，在具体的模型中有诸多特殊的计算办法，这不应是本节学习的重点．学习的重点仍应是理解古典概型的特性．

(2)解决古典概型的问题的核心是分清基本领件的个数与事件A中所包含的成果数，因此要注意下列三个方面：①本实验与否含有等可能性；②本实验的基本领件有多少个；③事件A是什么．只有清晰了这三方面的问题，解题时才不易出错．;(3)在计算基本领件的总数时，由于分不清“有序”和“无序”，因而经常造成出现“重算”或“漏算”的错误．解决这一问题的有效办法是交换次序，看与否对成果有影响，并合理使用分步法．

“有放回”与“无放回”问题

(1)“有放回”是指抽取物体时，第一次取出物体统计特性后，重新将物体放回原箱(或袋)中，以备下次抽取．这样前后两次取的条件是同样的??这样每次选的种数是同样的．

(2)“无放回”是指抽取物体时，第一次取出的物体统计特性后，不再放回原箱(或袋)中，这样前后两次取的条件不同，第一次取的物体种数比第二次取的物体种数多一次．

;题型一基本领件的定义及特点的理解;(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)；

(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)；

(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)；

(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)；

(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)；

(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)．

共有36种不同的成果．

(2)总数之和是质数的成果是(1，1)，(1，2)，(1，4)，(1，6)，(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，3)，(5，2)，(5，6)，(6，1)，(6，5)共15种．

规律办法列举法是探求基本领件的惯用办法，列举时必须按照某一原则进行，要做到不重、不漏．;某盒子中有红、黄、蓝、黑色彩笔各1支，这4支笔除颜色外完全相似，4个人按次序依次从盒中抽出1支，求基本领件总数．

解把这4支笔分别编号为1，2，3，4，则4个人按次序依次从盒中抽取1支彩笔的全部可能成果用树状图直观地表达如图所示．;

由树状图知共24个基本领件．;从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，持续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．

[思路探索]注意持续取两次中，取(a1，b1)与取(b1，a1)是两种不同取法．

解每次取出一种，取后不放回地持续取两次，其一切可能的成果构成的基本领件有6个，即(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)．其中小括号内左边的字母表达第1次取出的产品，右边的字母表达第2次取出的产品．总的事件个数为6，并且能够认为这些基本领;件是等可能的．

用A表达“取出的两件中恰有一件次品”，这一事件，

因此A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．

规律办法解题时，应注旨在持续两次取出的过程中，由于先后次序不同，因此(a1，b1)与(b1，a1)不是同一种基本领件，解题的核心是要清晰无论是“不放回抽取”还是“有放回抽取”，每一件产品被取出的机会都是均等的．

;一种盒子里装有完全相似的十个