2020-2021中考数学 初中数学 旋转 培优 易错 难题练习(含答案)附.pdfVIP

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2020-2021中考数学初中数学旋转培优易错难题练习(含答案)附答案

一、旋转

1ABCDEBDEEF⊥BDBCFDFG

．已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于，连接，

为DF中点，连接EG，CG.

(1)求证：EG=CG；

(2)①△BEFB45∘,②,DFG,EG,CG.(1)

将图中绕点逆时针旋转如图所示取中点连接问中的

?

结论是否仍然成立若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；

(3)①△BEFB,③,,(1)

将图中绕点旋转任意角度如图所示再连接相应的线段问中的结论是

?().

否仍然成立通过观察你还能得出什么结论均不要求证明

1CG=EG

【答案】解：（）

21EG=CG

（）（）中结论没有发生变化，即．

证明：连接AG，过G点作MN⊥AD于M，与EF的延长线交于N点．

在△DAG与△DCG中，

∵AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，

∴△DAG≌△DCG．

∴AG=CG．

在△DMG与△FNG中，

∵∠DGM=∠FGN，FG=DG，∠MDG=∠NFG，

∴△DMG≌△FNG．

∴MG=NG

在矩形AENM中，AM=EN．

在Rt△AMG与Rt△ENG中，

∵AM=EN，MG=NG，

∴△AMG≌△ENG．

∴AG=EG

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∴EG=CG．

31

（）（）中的结论仍然成立．

【解析】

1CG=EG

试题分析：（）利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可证出．

2AGGMN⊥ADMEFN

（）结论仍然成立，连接，过点作于，与的延长线交于点；再证

明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再证出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再证明

△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后证出CG=EG．

3EG⊥CG;

（）结论依然成立．还知道

试题解析：

1Rt△FCD

解：（