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7-练习题(答案)绘制X-R控制图

练习题1：绘制控制图某公司新安装一台装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定容器。规范要求为5000（g）。＋0＋50－－使用控制图的步骤如下：将多装量（g）看成应当加以研究并由控制图加以控制的重要质量特征。由于要控制的多装量是计量特性值，因此选用x－R控制图。以5个连续装填的容器为一个样本（n＝5），每隔1h抽取一个样本。收集25个样本数据（k＝5），并按观测顺序将其记录与表中（见多装量（g）和样本统计量）。计算每个样本的x（5个观测值的平均值）和R（5个观测值的极差）（见多装量（g）和样本统计量）。

多装量（g）和样本统计量样本号x1x2x3x4x5∑xxR1473244352017835.6272193731253414629.2183191116114410120.2334292942593819739.4305281245362514629.2336403511383315731.4297153012332611623.2218354432113816032.0339273726203514529.01710234526373216332.62211284440311816132.22612312524322213426.81013223719471413927.83314373212383014929.926

多装量（g）和样本统计量样本号x1x2x3x4x5∑xxR15254024501915831.6311673123183211122.2251738041403715631.24118351229482014428.83619312035244715731.42720122738403114829.62821524252242519539.028222031153289719.42823294741322217134.22524282722325416332.63225423415292114128.227累计746.6688平均X＝29.86R＝27.52＝

计算各样本平均值（x）和各样本极差的平均值（R）。＝x＝x＝＝∑xkR＝∑Rk计算统计量的中心值和控制界限。中心值CL＝＝29.86（g）UCL＝＋A2R≈45.74（g）x＝图：xLCL＝—A2R≈13.98（g）注：A2为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。x＝计算各统计量的控制界限（UCL、LCL）。

图：LCL＝D3=0注：D3为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。中心值CL＝＝27.52（g）UCL＝D4≈58.20（g）注：D4为随着样本容量n而变化的系数，可由控制图系数选用表中选取。RRRR

画控制图一般放在上方，R图放在下方；横轴表示样本号，纵轴表示质量特性值和极差。图x样本号51015202502040602030405020多装量x极差RUCL＝45.74CL＝29.86LCL＝13.98UCL＝58.20CL＝27.52n＝5●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●

控制图没有出现越出控制线的点子，也未出现点子排列有缺陷（即非随机的迹象或异常原因），可以认为该过程是按预计的要求进行，即处于统计控制状态（受控状态）。在不对该过程做任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量抽样、观察和打点。如果在继续观察时，控制图显示出存在异常原因，则应进一步分析具体原因，并采取措施对过程进行调整。