2024正态分布（含答案）材料.pdf

复习材料

7.5正态分布（精练）

1正态分布（小题）

12022··X:N2,s2P(X4)=0.8

．（春江苏扬州高二江苏省江都中学阶段练习）已知随机变量，且，则

P(X0)=（）

A．0.2B．0.4C．0.3D．0.6

【答案】A

X:N2,s2P(X4)=0.8

【解析】因为随机变量，且，

所以P(X0)=P(X4)=1-P(X4)=1-0.8=0.2,

故选：A.

22022··1200

．（春湖北十堰高二十堰东风高级中学校考阶段练习）已知某校有名同学参加某次模拟考试，

其中数学考试成绩X近似服从正态分布N100,225，则下列说法正确的有（）

①P(m-sX£m+s)=0.6827②P(m-2sX£m+2s)=0.9545③

（参考数据：；；

P(m-3sX£m+3s)=0.9973）

A．这次考试成绩超过100分的约有500人

B．这次考试分数低于70分的约有27人

C．P(115X≤130)=0.0514

2

D32100

．从中任取名同学，至少有人的分数超过分的概率为

3

【答案】B

1

Am=100s=15PX100=100

【解析】由题意可知，对于选项，，，则，则成绩超过分的约有

2

1

1200´=600人，所以选项A错误；

2

对于选项B，PX70=P70X100+PX100=

11

P100-2´15X100+2´15+0.5=´0.9545+0.5=0.97725PX70=1-

，所以

22

PX70=1-0.97725=0.02275，所以分数低于70分的人数约为0.02275´1200=27.3，即约为27人，所

以选项B正确；