六年级数学奥数第4讲：圆与组合图形-课件.pptVIP

圆与组合图形

求阴影部分的周长。（单位：分米）3.14×3×3.14×5×3.14×(3+5)×++=3.14××(3+5+3+5)=25.12(分米)答：阴影部分的周长是25.12分米。

求阴影部分的周长。（单位：厘米）3.14×4×3.14×2×3.14×(4+2)×++=3.14××(4+2+4+2)=18.84(厘米)答：阴影部分的周长是18.84厘米。

如图，跑道外圈长是多少米？100×2+3.14×（10+3）×2=200+81.64=281.64（米）答：跑道外圈长是281.64米。

将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。3.14×4×3.14×6×++2×2-33+=6.28+9.42+1+3=19.7（厘米）答：阴影部分的周长是19.7厘米。

1.圆的周长公式：圆的周长=圆周率×圆的直径（用字母表示：）2.在求阴影部分的周长时，要考虑全部的线段，要做到不遗漏。

求阴影部分的面积。（单位：分米）阴影部分的面积等于梯形的面积减去四分之一圆的面积（4+8）×4÷2=24-12.56=11.44（平方分米）答：阴影部分的面积为11.44平方分米。－3.14×42×

如图，已知半圆的面积是78.5平方厘米，求阴影部分的面积。rr红色部分的面积=r2=78.5×2÷3.14=50（平方厘米）矩形的面积=50×2=100（平方厘米）阴影部分的面积=100-78.5=21.5（平方厘米）答：阴影部分的面积为21.5平方厘米。

下图中两个四分之一圆弧的半径分别是16厘米和32厘米。两个阴影部分的面积相差多少平方厘米？大四分之一圆答：两个阴影部分的面积相差90.88平方厘米。①④③②长方形②+③+④①+②+小四分之一圆+④③-①阴影部分之差==×3.14×322-[×3.14×162+32×（32-16）]=803.84-（200.96+512）=90.88（平方厘米）

右图两个四分之一圆的半径分别是30厘米和20厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？矩形答：阴影部分的面积是420.5平方厘米。①④③②大四分之一圆①+③+④②+③+④+小四分之一圆+①+③②+③阴影部分=×3.14×302+×3.14×202-30×20=1020.5-600=420.5（平方厘米）

在求阴影部分的面积时，当阴影部分是不规则的图形时1、用整体部分减去空白部分。2、转化成几个规则图形间的和或差。

如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周长？阴影部分的周长=3.14×6÷2=9.42（厘米）答：阴影部分的周长9.42厘米。

求阴影部分的面积。阴影部分的面积等于正方形的面积减去一个圆的面积（2×2）2-3.14×22=16-12.56=3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。

右图中圆周长是16.4分米，圆面积与长方形面积相等，求阴影部分的周长是多少？3.14×r2答：阴影部分的周长是20.5分米。圆的面积：长方形的面积：长=3.14rrr×长=阴影部分的周长长-rr长四分之一圆的弧长+++==3.14r-r+r+3.14r+2×3.14r÷4=×3.14r=×3.14=×16.4÷2=20.5（分米）

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