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第六章计数原理章末测试(提升)

一、单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)

1．(2021·全国·高二课时练习)某平台设有“人物”“视听学习”等多个栏目．假设在这些栏目中，某时

段“人物”更新了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频．一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选

取2个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有()

A．36种B．48种C．72种D．144种

【答案】C

【解析】根据题意，从4个视频中选2个有C2种方法，

4

2篇文章全选有C2种方法，

2

2篇文章要相邻则可以先捆绑看成1个元素，三个学习内容全排列有A3种方法，

3

最后需要对捆绑元素进行松绑全排列有A2种方法，

2

2232

故满足题意的学法有CCAA72(种)．

4232

故选：C

2．(2021·全国·高二课时练习)一个66的表格内，放有3辆完全相同的红车和3辆完全相同的黑车，每

辆车占1格，每行每列只有1辆车，放法种数为()

A．720B．20C．518400D．14400

【答案】D

【解析】先假设3辆红车不同，3辆黑车也不相同，

第一辆车显然可占36个方格中任意一个，有36种放法，

第二辆车由于不能与第一辆车同行，也不能与第一辆车同列，有25种放法，

同理，第三、四、五、六辆车分别有16，9，4，1种放法．

再注意到3辆红车相同，3辆黑车也相同，

2

2

362516941654321720

故不同的放法共有14400(种)．

3!3!6636

故选：D



n



3．(2022·全国·高三专题练习)在关于sinxx0,的二项式1sinx的展开式中，末尾两项的二项式

5

系数之和为，且二项式系数最大的项的值为，则x()

7

2

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