2024年浙江宁波鄞州中学强基招生数学试卷真题（含答案详解）.pdf

2024年浙江省宁波市鄞州中学强基招生数学试卷

一、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

2x

4x9x30

1．若xy1，且2，则．

3y9y40y

1111

2．．

1212312341232024

abcabc6222

3．已知正实数，，满足，则a18b32c50的最小值

为．

2

yx2xa32x1ya

4．已知函数，当时，有最大值5，则的值为．

VABCBC2BDCDDAC30

5．已知中，上的一点，，，则ABD的最大值

D

为．

TBCAB∥CD

6．若点为线段中点，ATDT，且AT2，DT1，，BC13，则

AB

．

CD

BO9AE1

VABCGACBEAFO

7．如图，在中，，分别在，上，连接交于，若，，

EAB

OE2EC2

GOC△GEF△OBC

，，共线，的面积为，则的面积为．

11

222

xyzxyyzzx118xyz

8．已知整数，，满足，则的最小值为．

111

xyzxyzxyz

9．已知，，是大于1的正整数，且为整数，则．

yzx

ECOBBC6AB3ABD30

10．已知、为圆的两条切线，连接交圆于点，若，，