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2020年中考数学专题培优圆解答题

1.如图，点D是以AB为直径的ΘO上一点，过点B作ΘO的切线，交AD的延长线于点C,

EBCDEABF

是的中点，连接并延长与的延长线交于点.

(1)求证：DF是ΘO的切线；

2.RtABCACB=90DABBDΘOACE

如图，在△中，∠,点是边上一点，以为直径的与边相切于点,连结

DEBCF

并延长交的延长线于点.

(1)求证：∠BDFgF;]

CF=1SinA=0.6ΘO

(2)如果,,求的半径.

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3.如图，AB是ΘO的直径，点C为ΘO上一点，CN为ΘO的切线，0M_AB于点0,分别交ACCN于DM两

占

八、、♦

(1)求证：MD=M；

Θ05AC=4.5MC

(2)若的半径为，,求的长.

4.如图，已知AB为Θ0直径，AC是Θ0的切线，连接BC交Θ0于点F,取∣.的中点D,连接AD交BC于点

E,过点E作EH⊥AB于H.

(1)求证：△HBE^AABC

(2)若CF=4,BF=5,求AC和EH的长.

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5.如图，已知AB为ΘO的直径，AB=8,点C和点D是ΘO上关于直线AB对称的两个点，连接OGAC,且

BOC≤90BCADECCGABFAD

∠°,直线和直线相交于点,过点作直线与线段的延长线相交于点,与直线相交于点

G且∠GAFNGCE

(1)求证：直线CG为ΘO的切线；

(2)若点H为线段OB上一点，连接CH满足CB=CH.

①厶CBH^△OBC②求OH÷HC的最大值.

∙ABOCOLAQMABAGB

6如图，是以为圆心的半圆的直径，半径点是弧上的动点，且不与点、重合,

直线AM交直线OC于点D,连结OM与CM

(1)若半圆的半径为10.

①当∠AOM=60时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长.

(2)探究：在点M运动的过程中，∠DMG勺大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

I-如图，CD是以AB为直径的ΘO上的点，弧AC=弧BC,弦CD交AB于点E.

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(1)PBΘO：PBDDAB

当是的切线时，求证