陕西省西安市西咸新区泾河新城五校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案解析）.docx

2023～2024学年度第二学期期中调研试题（卷）八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷；

2．答卷前将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C．

2.如图，绕点A逆时针旋转得到的图形可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点为旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．据此解答即可．

【详解】解：绕点A逆时针旋转得到，，

符合条件的只有选项D，

故选：D

3.不等式的最大整数解为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了求不等式的最大整数解，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等的解集，进而求出其最大整数解即可．

【详解】解：

移项得：，

合并同类项得；，

系数化为1得：，

∴不等式的最大整数解为2，

故选：B．

4.如图，兔子的三个洞口A、B、C构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在的（）

A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三个角的角平分线的交点 D.三条高的交点

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握性质是解本题的关键．用线段垂直平分线性质判断即可．

【详解】解：猎狗到三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在的三条边垂直平分线的交点．

故选：A5.不等式组的解集为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解不等式，解题的关键是掌握不等式的解法．先分别求出不等式的解集，再求不等式组的解集即可．

【详解】解：

解不等式①得：；

解不等式②得：，

不等式组的解集为：，

故选：D．

6.如图，在中，，点D和点E分别在和上，，则下列结论一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了等边对等角，三角形外角的性质．熟练掌握等边对等角，三角形外角的性质是解题的关键．

由，，可得，．由三角形外角的性质可得，，则，整理求解即可．

【详解】解：∵，，

∴，．

∵，，∴，

整理得．

故选：B．

7.如图，已知，点P在边上，，点E，F在边上，连接，有．若，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了含角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质，正确地做出辅助线是解题的关键．过作于，根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质即可得到结论．

【详解】解：过作于，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

故选：B

8.如图，在中，，，把绕点逆时针旋转得到，连接，当时，的长为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了旋转的性质，等边三角形的判断和性质，勾股定理，线段垂直平分线的判定定理；连接，延长交于，首先利用旋转的性质证明为等边三角形，然后利用等边三角形的性质求出，接着利用已知条件求出，最后利用勾股定理即可求解，正确作出辅助线是解题的关键．

详解】解：如图，连接，延长交于，

∵把绕点逆时针旋转得到，

∴，，

∴为等边三角形，

∴，

∵，

∴为的中垂线，

∴，

在中，，

∵，

∴，

在中，，

故选：．

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.在平面直角坐标系中，已知点，点Q与点P关于原点对称，则点Q的坐标是____．

【答案】

【解析】

【分析】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．

【详解】解：点关于原点的对称点的坐标为，

故答案为：

10.对于下列结论：①为正数，则；②为自然数，则；③不大于5，则；正确的有_____．（填所有正确的序号）

【答案】①③

【解析】

【分析】本题考查了不等