2.7近似数（同步课件）七年级数学上册（浙教版2024）.pptxVIP

2.7近似数第2章有理数的运算

教学目标01通过生活实例了解准确数与近似数的概念02能确定一个近似数的精确度，并能按指定精确度求一个数的近似值03能先用科学计算器进行混合运算，再将结果取近似值

近似数与精确度

01课堂引入现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。

02知识精讲准确数与近似数上面节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。像这样与实际完全符合的数称为准确数。在节前语中，3，8这两个数也是准确数。

02知识精讲准确数与近似数153.4，20.4，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合。像这样与实际接近的数称为近似数。

02知识精讲【做一做】下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。(1)教室里有24张课桌；(2)小明的身高为1.57m；(3)某本书的定价是4.50元；(4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；(5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。准确数近似数准确数近似数近似数

02知识精讲对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数的精确度的判断与表述近似数的精确度可以用数位表述，也可以用小数表述。eg：精确到十位，精确到个位，精确到十分位（即精确到0.1），精确到百分位（即精确到0.01）……

02知识精讲eg：身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01），同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m。

02知识精讲进一步分析，∵1.57m的末位数字是7，7在百分位上，∴1.57m精确到百分位。一个近似数的末位数字在哪个数位上，就说这个近似数精确到哪一位。∵38万的末位数字是8，38万=380000，8在万位上，∴38万精确到万位。近似数的精确度的判断优化

02知识精讲【思考】(1)0.5和0.50的精确度相同吗？【分析】(1)不相同，理由如下：∵0.5的末位数字是5，5在十分位上，∴0.5精确到十分位，∵0.50的末位数字是0，0在百分位上，∴0.50精确到百分位；

02知识精讲(2)0.5万和0.50万的精确度相同吗？(2)不相同，理由如下：∵0.5万的末位数字是5，0.5万=5000，5在千位上，∴0.5万精确到千位，∵0.50万的末位数字是0，0.50万=5000万，0在百位上，∴0.50万精确到百位。

02知识精讲(3)求0.5×104的精确度？(3)∵0.5×104的末位数字是5，0.5×104=5000，5在千位上，∴0.5万精确到千位。

02知识精讲注意事项①若近似数的末位数字是0，则这个0不能随意省略，它占的数位即这个近似数精确到的数位；②对于用“百、千、万、亿等或科学记数法”表示的数，确定它的精确度时，需先写回原数，再指出它精确到哪一位。

03典例精析例1、下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？①20.01；③20.010；③3.4万；④3.40万；⑤5.08×106。解：①精确到百分位；②精确到千分位；③精确到千位；④精确到百位；⑤精确到万位。

03典例精析例2-1、用四舍五入方法，按下列要求对0.05019分别取近似值：(1)精确到0.1；(2)精确到百分位；(3)精确到千分位；(4)精确到0.0001。(1)0.05019≈0.1；(2)0.05019≈0.05；(3)0.05019≈0.050；(4)0.05019≈0.0502。

03典例精析例2-2、用四舍五入方法，按下列要求对159897000000分别取近似值，并用科学记数法表示：(1)精确到千万位；(2)精确到亿位；(3)精确到百亿位。解：(1)159897000000≈1.5990×1011（精确到千万位）；(2)159897000000≈1.599×1011（精确到亿位）；(3)159897000000≈1.6×1011（精确到百亿位）。

03典例精析例3、近似数8.30所表示的准确数a的范围是（）A．8.295≤a＜8.305 B．8.20≤a≤8.40C．8.295≤a≤8.305 D．8.300≤a＜8.305A

用计算器计算

02知识精讲计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。常用的计算器有简易计算器、科学计算器（如图）和图形计算器等。用科学