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2022年上海中考数学试卷及答案

2022年上海中考数学试卷及答案

一、选择题

1.如果a与3互为倒数，那么a是〔〕A.?3B.3C.?【解析】3的倒数

是

11D.331.应选D.322.以下单项式中，与ab是同类项的是〔〕

2222A.2abB.abC.abD.3ab

【解析】含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的单项式为同类项，所以，

选A.3.如果将抛物线y?x?2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

〔〕A.y?(x?1)2?2B.y?(x?1)2?2C.y?x2?1D.y?x2?3【解析】抛物线

y?x2?2向下平移1个单位变为y?x2?2?1，即为y?x2?1.应选C.4.某校调查了

20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生

该周参加篮球运动次数的平均数是〔〕

次数人数2232410562A.3次B.3.5次C.4次D.4.5次【解

析】平均数为：

1(2?2?3?2?4?10?5?6)＝4〔次〕.应选C.205.如图,在?ABC中，AB?AC，AD是

角平分线，点D在边

BC上，设BC?a，AD?b，那么向量AC用向量a、b表示为

〔〕A.

11a?bB.a?b22C.?11a?bD.?a?b2211BC＝a?b.应选A.

22【解析】因为AB＝AC，AD为角平分线，所以，D为BC中点，

AC?AD?DC?AD?

6.如图，在Rt?ABC中，?C?90?，AC?4，BC?7，点D在边BC上，CD?3，

1

⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取

值范围是〔〕

A.1?r?4B.2?r?4C.1?r?8D.2?r?8【解析】由勾股定理，得：AD＝5，

⊙D与⊙A相交，所以，r＞5－3＝2，BD＝7－3＝4，

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点B在⊙D外，所以，r＜4，故有2?r?4.应选B.

二、填空题

7.计算：a?a?【解析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式＝

a8.函数y?3?13?a2.故填a2.

3的定义域是.x?2【解析】由分式的意义，得：x?2?0，即x?2.故填x?2.9.

方程x?1?2的解是.

【解析】原方程两边平方，得：x－1＝4，所以，x?5.故填x?5.10.如果a?1，

b??3，那么代数式2a?b的值为.2【解析】2a?b＝2?1?3＝－2.故填－2.211.

不等式组??2x?5的解集是.

x?1?0?5??x?【解析】原不等式组变为：?2，解得：x?1.故填x?1.

??x?112.如果关于x的方程x?3x?k?0有两个相等的实数根，那么实数k的值

是.【解析】因为原方程有两个相等的实数根，所以，Δ＝9－4k＝0，所以，k

＝

299.故填.442

13.反比例函数y?

k

〔k?0〕，如果在这个函数图像所在的每一个象限内，y的值x

k

，当k?0时，函数图像