湘教版高考数学一轮总复习课后习题 课时规范练16 函数图象.docVIP

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课时规范练16函数图象

基础巩固练

1.(湖南岳阳模拟)函数f(x)=x42-e

2.(陕西西安模拟)已知函数f(x)在区间[-2,2]上的大致图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 ()

A.f(x)=(ex-e-x)x

B.f(x)=(ex-e-x)sinx

C.f(x)=(ex-e-x)cosx

D.f(x)=(ex-e-x)x2

3.已知函数f(x)=lgx,

A.(-1,0)∪(1,+∞)

B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.(-1,0)∪(0,1)

D.(-∞,-1)∪(0,1)

4.定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=12f(x),且当x∈[0,1)时,f(x)=1-|2x-1|,当x∈14,

A.12,1 B.[0,1]

C.116,1 D.0,116

5.(多选题)已知函数f(x)=x2

A.f(x)是奇函数

B.f(x)的图象与直线y=1有两个交点

C.f(x)的值域是[0,+∞)

D.f(x)在区间(-∞,0)上单调递增

6.已知函数f(x)=lgx+x2-1,则不等式f(x)0的解集是.?

7.(湖南郴州模拟)若函数f(x)=ax+b(x+c)

8.设0ab,若函数y=|log2x-1|,x∈[a,b]的值域为[0,1],则a+b的取值范围是.?

综合提升练

9.(多选题)已知函数f(x)=x2

A.f(3)=5

B.g(x)=f(x)-12

C.f(x)2的解集为{x|0x2或x6}

D.若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),则a+b+c的取值范围是(5,9)

创新应用练

10.若直角坐标系内两点M,N满足条件①M,N都在函数y的图象上,②M,N关于原点对称,则称点对(M,N)是函数y的一个“共生点对”(点对(M,N)与(N,M)看作同一个“共生点对”),已知函数y=2x

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11.函数f(x)=|x-3|,x≥0,3x+1,x0,若x1x2x3

课时规范练16函数图象

1.C解析由已知得f(0)=0,排除选项D,又f(1)=12-e+1=32-e0,排除选项B,f(2)=242-e2

2.C解析容易判断选项A,B中的函数都是偶函数,图象应关于y轴对称,与已知图象不符,选项C,D中的函数都是奇函数,图象关于原点对称,对于选项D,当x0时,ex1,e-x=1ex1,可得ex-e-x=ex-1ex0,因此f(x)=(ex-e

3.A解析画出函数的图象(如图所示),可知函数为奇函数,所以不等式f(m)f(-m)等价于f(m)-f(m),即f(m)0,观察函数图象可得实数m的取值范围是(-1,0)∪(1,+∞),故选A.

4.B解析由题知,当x∈[1,2)时,可得f(x)=12f(x-1)=12(1-|2x-3|);当x∈[2,3)时,可得f(x)=12f(x-1)=14(1-|2x-5|),依此类推,所以在区间[n,n+1)(n∈Z)上,可得f(x)=12n[1-|2x-(2n+1)|],作函数y=f(x)的图象,如图所示,所以当x∈

5.

AB解析作出函数图象(如图所示),显然图象不关于原点中心对称,故A错误;f(x)图象与直线y=1有一个交点,故B错误;由图象知函数的值域为[0,+∞),且在区间(-∞,0)内单调递增,故C,D正确.故选AB.

6.

(1,+∞)解析不等式f(x)0,即lgx+x2-10,所以lgx1-x2.在同一坐标系中作出函数y=lgx,y=-x2+1的图象(如图所示),由图可知,满足不等式lgx-x2+1的x的取值范围为(1,+∞),所以不等式f(x)0的解集是(1,+∞).

7.解析由函数图象知-c0,因此c0.令x=0,得f(0)=bc2,又由图象知f(0)0,∴b0.令f(x)=0,得x=-ba,结合图象知-b

8.[3,6]解析作

出函数图象(如图所示),由f(x)=0,得x=2,由f(x)=1,得x=1或x=4,又因为0ab.①若a2,则不合题意,舍去;②若a=2,则b=4,此时a+b=6;③若1a2,则b=4,此时5a+b6;④若a=1,则2≤b≤4,3≤a+b≤5.

综上,3≤a+b≤6.

9.

ACD解析f(3)=32-2×3+2=5,故A正确;当x≤3时,方程x2-2x+2-12=x2-2x+32=0,其中Δ=4-4×32=-20,无实数根;当x3时,由-x+8-12=-x+152=0,解得x=152,所以g(x)=f(x)-12的零点只有1个,故B错误;当x≤3时,由x2-2x+22,得x2-2x=x(x-2)0,解得0x2;当x3时,由-x