江西省新余第四中学2025年高考数学试题（数学试题）预测押题密卷I卷（全国1卷）含解析.docVIP

江西省新余第四中学2025年高考数学试题（数学试题）预测押题密卷I卷（全国1卷）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知x，，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2．若复数是纯虚数，则()

A．3 B．5 C． D．

3．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（）

A． B． C． D．

4．已知函数是定义在上的奇函数，函数满足，且时，，则（）

A．2 B． C．1 D．

5．一个几何体的三视图及尺寸如下图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

6．复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

7．已知函数的图像向右平移个单位长度后，得到的图像关于轴对称，，当取得最小值时，函数的解析式为（）

A． B．

C． D．

8．执行下面的程序框图，则输出的值为（）

A． B． C． D．

9．已知,则()

A． B． C． D．

10．设复数满足，则（）

A．1 B．-1 C． D．

11．已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

12．设函数在上可导，其导函数为，若函数在处取得极大值，则函数的图象可能是（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数满足，则的最小值是______________.

14．已知实数满足（为虚数单位），则的值为_______.

15．若，且，则的最小值是______.

16．已知，则的值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知中，内角所对边分别是其中.

（1）若角为锐角，且，求的值；

（2）设，求的取值范围.

18．（12分）在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值.

19．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最大值为，且，求的最小值.

20．（12分）为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：

（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；

（3）当时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）

21．（12分）已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数的值域为A，且，求a的取值范围.

22．（10分）已知，，分别为内角，，的对边，且.

（1）证明：；

（2）若的面积，，求角.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．D

【解析】

，不能得到，成立也不能推出，即可得到答案.

【详解】

因为x，，

当时，不妨取，，

故时，不成立，

当时，不妨取，则不成立，

综上可知，“”是“”的既不充分也不必要条件，

故选：D

本题主要考查了充分条件，必要条件的判定，属于容易题.

2．C

【解析】

先由已知，求出，进一步可得，再利用复数模的运算即可

【详解】

由z是纯虚数，得且，所以，.

因此，.

故选：C.

本题考查复数的除法、复数模的运算，考查学生的运算能力，是一道基础题.

3．B

【解析】

先明确该程序框图的功能是计算两个数的最大公约数，再利用辗转相除法计算即可.

【