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苏教版数学高考自测试题(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A、?
B、?
C、?
D、?
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
3、已知函数fx=2
A.7
B.9
C.11
D.13
4、若等差数列{an}的前n项和为Sn，且
A.1
B.2
C.3
D.4
5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）
A.23
B.25
C.27
D.29
6、若函数fx=12x2?3x
A.?
B.?
C.?
D.?
7、在下列各组数中，能表示无理数的一组是：
A、16
B、25
C、9
D、4
8、若函数fx=4?x2的定义域为
A.?
B.?
C.?
D.?
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx=x
A、函数在x=
B、函数在x=
C、函数的定义域为{
D、函数的值域为{
2、下列各数中，属于无理数的是：
A、3
B、?
C、22
D、1.414
3、下列各数中，既是正数又是整数的是（）
A、-2.5
B、3.14
C、0
D、-3
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=ax2+bx+c（
2、在函数fx=12x2
3、在等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=a1+a2+…+an，则Sn=______。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）求函数fx在区间?
第二题
题目：
已知函数fx=x3?
（1）求gx
（2）求函数fx在区间[1,
第三题
题目：
已知函数fx=logax+1，其中a0且a
解析：
首先，我们根据题目给定的信息，函数fx=logax
由f8
log
即，
log
根据对数的定义，我们可以将其转化为指数形式，并求解a。
求解a后，我们将进一步分析当x0时函数
让我们先计算a的值。根据计算结果，我们得到a=3（由于a
接下来，我们讨论当x0时函数
因为底数a=31，我们知道对数函数logax在a1时在其定义域内是严格增加的。对于函数fx=log
因此，fx=log
第四题
已知函数fx=x
（1）使得fx在区间a
（2）使得fx在区间a
解答：
（1）首先，我们求出函数fx
f
为了使得fx在区间a,b
3
解得：
x
所以，a和b的取值范围为a≤13
（2）接下来，我们求出函数fx的极值点。由于f
3
解得：
x
因此，fx在x=1
综合（1）和（2）的结果，我们得到：
（1）满足条件的区间a,b为a,13和1
（2）满足条件的实数x为x=13
第五题
设函数fx=x3?3x+m
解析：
为了确定函数fx=x
1.求导数：
f
2.分析导数：
当x?1或x
当?1x
3.确定极值点：
函数在x=?1
函数在x=1处取得极小值
4.考虑题目条件：
题目要求函数在1,+∞内有且仅有一个零点，这意味着函数在x=1取得的极小值应该小于等于0（否则，在1,+∞内不会有任何零点），同时，考虑到函数在此区间内单调递增，所以当
5.解不等式求m的取值范围：
f
但是，还需要确保在x1的情况下，函数值能从负转正，即存在x01使得fx00。由于fx在1,+∞
综上所述，要使函数fx=x3?3x
苏教版数学高考自测试题及答案指导
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A、?
B、?
C、?
D、?
答案：A
解析：由题意得x2?2x+2≥0，即x?
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其一般形式为fx=a
3、已知函数fx=2
A.7
B.9
C.11
D.13
答案：C
解析：将x=2代入函数
f
f
f
f
所以，f2
4、若等差数列{an}的前n项和为Sn，且
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：根据等差数列的性质，有Sn=n
55
又因为a1
55
解得公差d=a5?a
d
又因为a5=a
22
整理得：
5
将d=
5
解得a1=4，代入d
5、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）
A.23
B.25
C.27
D.29
答案：C
解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。
将已知条件代入公式，得到：
an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21
因此，第10项an的值为27，选项C正确。
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