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四川省绵阳市2025届高三数学4月线上学习评估试题文（含解析）

留意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将答题卡交回.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先化简集合B,再求得解.

【详解】由题得或，

所以.

故选：C

【点睛】本题主要考查集合的交集运算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平，属于基础题.

2.若则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

依据肯定值不等式的性质以及充分条件和必要条件的定义进行推断即可．

【详解】因为等价于，

∴“a2”是“a2或a2”的充分不必要条件．

故选A.

【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的推断，解不等式是解决本题的关键，比较基础．

3.已知复数满意，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

干脆利用复数的除法求出得解.

【详解】由题得.

故选：A

【点睛】本题主要考查复数除法运算，意在考查学生对该学问的理解驾驭水平，属于基础题.

4.圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为（）

A. B. C.90° D.

【答案】C

【解析】

【分析】

求出圆心到直线的距离，解三角形即得解.

【详解】设直线和圆相交于A,B两点，圆心为O,作,垂足为C.

由题得圆心到直线的距离为，

因为R=2,所以，.

故选：C

【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

5.从编号0，1，2，…，79的80件产品中，采纳系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为（）

A.72 B.74 C.76 D.78

【答案】B

【解析】

分析】

依据系统抽样的定义求出样本间隔即可得到结论．

【详解】样本间隔为，设第一个号码为，

编号为58的产品在样本中，则，

则第一个号码为2，

则最大的编号，

故选：B

【点睛】本题主要考查系统抽样的应用，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平，求解样本间隔是解决本题的关键．

6.已知双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线为()

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由离心率求出即可．

【详解】由题意，所以，．渐近线方程为．

故选：D.

【点睛】本题考查双曲线的渐近线方程与离心率，驾驭关系式是解题关键．

7.已知为第三象限角，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

先依据求出的值，再求出的值得解.

【详解】因为，所以.

所以，为第三象限角，

所以.

故选：D

【点睛】本题主要考查和角的正切的计算，考查同角的三角函数关系，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

8.中，，，，则的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

先利用余弦定理求出的余弦，再求出,最终利用三角形的面积公式求解.

【详解】由余弦定理得,

所以，

所以.

故选：B

【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形和三角形面积的计算，意在考查学生对这些学问的理解驾驭水平.

9.某木材加工厂须要加工一批球形滚珠.已知一块硬质木料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为的正方形，现将该木料进行切削、打磨，加工成球形滚珠，则能得到的最大滚珠的半径最接近（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为侧视图直角三角形内切圆的半径．

【详解】由题意，该几何体为三棱柱，所以最大球的半径为侧视图直角三角形内切圆的半径，

则，

．

故选：．

【点睛】本题主要考查三视图，考查几何体的内切圆，考查学生的计算实力，属于基础题．

10.曲线上的点到直线的距离的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

作一条和平行的切线，斜率，则两直线间的距离就是最小距离．

【详解】作一条和平行的切线，斜率，

则两直线间的距离就是最小距离.

曲线，，解得，，

切点坐标为，，

切点，到的距离．

曲线上的点到直线的距离的最小值为．故选：B．

【点睛】本题考查曲线上的点到直线的