2024-2025学年上海交大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）.docVIP

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2024-2025学年上海交大附中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一.选择题（共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）设的整数部分是a，小数部分是b，小数部分是d，若m＝ad﹣bc（）

A．﹣2≤m≤﹣1 B．﹣1≤m≤0 C．0≤m≤1 D．1≤m≤2

2．（4分）同一圆中，半圆的直径（）整圆的直径．

A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定

3．（4分）2024年的春晚节目《年锦》用东方美学风韵惊艳了观众，节目巧妙地选用了汉、唐、宋、明不同朝代寓意吉祥祝福的代表纹样，与华丽的舞美技术相融合（）

A． B．

C． D．

4．（4分）布袋里有100个球，其中有红球28个，绿球20个，蓝球20个，白球10个，从袋中任意摸出球来，若要一次摸出至少15个同色的球（）

A．85个 B．75个 C．15个 D．16个

5．（4分）如图，公园里有一段长20米的墙AB，工人师傅计划利用墙AB和40米的栅栏围成一个面积为198平方米的封闭矩形绿化区域，下列说法正确的是（）

A．由题意得2x?（40﹣2x）＝198

B．x的取值范围是0＜x≤20

C．只有一种围法

D．只有两种围法

6．（4分）现有四根木棒，其长度分别为3，4，9，d，若长度为d的木棒与其它任意两根木棒都能围成三角形（）

A．9.1 B．5.8 C．7.2 D．6.5

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）一块面积为2的正方形桌布，其边长为．

8．（4分）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，则最多可打折．

9．（4分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

10．（4分）若双曲线的图象经过点A（﹣3，2）和B（m，﹣2）．

11．（4分）已知一次函数y＝kx+b的图象经过点（1，3）和（﹣1，2），则k2﹣b2＝．

12．（4分）某校组织学生进行劳动实践活动，用1000元购进甲种劳动工具，用2400元购进乙种劳动工具，但单价贵了4元．设甲种劳动工具单价为x元，则x满足的分式方程为．

13．（4分）在△ABC中，AD是中线，G是重心，向量，那么向量＝.（用向量，表示）

14．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12．在Rt△DEF中，∠F＝90°，EF＝4．用一条始终绷直的弹性染色线连接CF，Rt△DEF从起始位置（点D与点B重合）（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的区域面积是．

15．（4分）如图，一束光线从点A（﹣2，5）出发（0，1）反射后经过点C（m，n），则2m﹣n的值是．

16．（4分）如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在y轴正半轴上，F均在x轴正半轴上，点D在边BC上，AB＝3．若点B，E在同一个反比例函数的图象上．

17．（4分）定义[x]为不大于x的最大整数，若[]＝5则x的最大整数为．

18．（4分）如图，DE平分等边△ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE，EF相交于G，H两点．若DG＝m，用含m，n的式子表示GH的长是．

三.解答题（满分78分）

19．（10分）计算：．

20．（10分）解方程组：．

21．（10分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E

（1）求证：四边形AEDF是菱形；

（2）若AB＝AC，写出图中四个面积都相等的三角形．

22．（10分）井字棋是老少皆宜的游戏，规则是：两个游戏者轮流在3*3的格子里留下标记，任意三个标记形成一条直线即为获胜，每步均为最佳着法．

（1）小吴执先手去挑战小张，若无论小张如何落子，小吴前两步都会将两个子放在一条直线上

（2）小吴不服，让小张执先手，小张第一步选择下中间，求：小吴和棋的概率．

23．（12分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是边BC上的点，AE与CD交于点F2＝CE?CB．

（1）求证：AE⊥CD；

（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF＝∠EAB．

24．（12分）新定义：在平面直角坐标系中，函数自变量与因变量乘积最大时的点坐标成为该函数的“最值点”．

（1）如图，若抛物线M经过（3，0）和点A（1，0）和（0，3），请求出最值点，若不存在

（2）若直线y＝kx+b交抛物线于A，B（4，3）两点，则直线不低于抛物线时

（3）求直线y＝﹣的最值点．

25．（14分）已