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七年级角平分线知识点总结

在七年级的数学学习中，我们学习了很多新知识，其中包括角

平分线的知识。角平分线是指将一个角分成两个相等的角的线段。

在本文中，我将为大家总结七年级角平分线的知识点，让大家更

好地掌握这一知识。

一、角平分线的定义

角平分线指的是将一个角分成两个相等的角的线段。通常情况

下，我们将这个线段称为这个角的平分线。

二、角平分线的性质

角平分线有很多性质，下面我们来一一介绍。

1、角平分线上的点

角平分线上的点必须满足点到角两边的距离相等。也就是说，

如果一条线段在角内，并且到角两边的距离相等，那么这条线段

就是这个角的平分线。

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2、角平分线相交于一点

一个角的两条平分线必定相交于一个点，我们称这个点为这个

角的内心。

3、内角平分线定理

内角平分线定理是指，如果一个点在角内，并且到角的两边的

距离相等，那么这个点在这个角的平分线上。

三、角平分线的应用

角平分线在数学中有很多应用，下面我们来介绍一下角平分线

的常见应用。

1、求角平分线的长度

在图形中，如果已知角的大小和角平分线所在两边的长度，那

么可以通过余弦定理或正弦定理来求角平分线的长度。

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2、利用角平分线证明线段比例

当一个角的内部有两个点与角的两边垂直相交时，可利用角平

分线来证明线段比例。

四、角平分线的练习题

为了更好地掌握角平分线的知识，在此为大家推荐两道练习题，

供大家练习。

1、如图，∠A=97.5°,AD为∠A的平分线，AB=6cm，

BC=10cm，则AD约等于____cm。（结果保留一位小数）

A、6.6B、5.8C、8.4D、7.2

解：根据余弦定理，我们可以得出：AD≈7.2cm。

2、如图，求MN∶KL的值。

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解：由角平分线定理可知：

又因为$AK=AL$，所以$MK=NL$

又由题可知：$MK+NL=20$，所以$MK=NL=10$

所以：$MN∶KL=MK-LM∶NL-LK=10-6∶10-5=4∶5$

以上就是本文对七年级角平分线知识点的总结，希望能够对大

家的学习有所帮助。如果还有不懂的地方，可以再多加联系，提

高对角平分线的理解和掌握水平。

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