正弦函数、余弦函数函数的图像.ppt

1.4.1正弦函数、余弦函数的图像

1.4三角函数的图像和性质

一、复习引入

1.三角函数线

2.正弦函数与余弦函数的定义：

对于任意给定的一个实数x(弧度制下的角)，有唯一确定的sinx(或cosx)值与之对应，即得到正弦函数y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函数(或余弦函数)，其定义域是R.

演示

几何法作图的关键是利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地移动到直角坐标系内，从而确定对应的点(x,sinx).

二、新课讲解

利用正弦线作正弦函数图象.

1.作正弦函数的图象：

x

y

o

1

-1



2

A

B

(B)

(O1)

O1

二、新课讲解

y=sinx,x∈R

2.正弦曲线：

x

y

o

1

-1

-2

-



2

3

4

y=sinx,x∈R

二、新课讲解

二、新课讲解

3.余弦函数图象的作法

y=sinx,x∈R

由于

4.正弦函数、余弦函数的图象：

x

y

0

y

x

0

-1

1

-1

1

y=sinx,x∈R

y=cosx,x∈R

正弦曲线

余弦曲线

二、新课讲解

定义域：R值域：[－1,1]

定义域：R值域：[－1,1]

5.五点作图法的五个关键点

二、新课讲解

三、例题讲解

（2）列表

例1、画出下列函数的简图

（1）y=sinx+1,x∈[0,2π];

列表

描点作图

（2）y=－cosx,x∈[0,2π].

1

0

-1

0

1

-1

0

1

0

-1

描点作图

四、练习：

(2)、作函数y=1+cosx，x∈[0,2π]的简图

(1)、作函数y=2sinx，x∈[0,2π]的简图

·解：(1)、

解：(2)、

列表

列表

0

1

0

-1

0

0

2

0

-2

0

1

0

-1

0

1

2

1

0

1

2

o

1

2

-1

-2

o

1

2

-1

-2

描点作图

描点作图

五、小结

本节课我们主要学习了：

2.决定正弦函数、余弦函数图像的五个关键点是用五点法作简图的依据。

1.用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象，及通过平移得到余弦函数的图像；