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2024年河南省实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的

1.2的相反数是（

）

1

1

2

A.?

B.

C.?2

D.2

2

2.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的

个数，该几何体的主视图是（

）

A.

B.

C.

D.

3.截至2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，收视传播人次

等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（

）

A.1.42×1010

B.1.42×1011

D.0.142×1012

C.14.2×10

9

4.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影

片相同的概率为（

）

1

3

1

6

1

9

1

2

A.

B.

C.

D.

5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点

F为焦点．若230

∠=°，∠3=55，1的度数为（

°

∠

）

A.145°

B.

150°

C.

155°

160°

D.

3

1

6.将关于x的分式方程

=

去分母可得（

）

2xx?1

A.3x?3=2x

B.

3x?1=2x

C.

3x?1=x

3x?3=x

D.

7.如图，在?O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=48°，∠APD=80°，则∠

B的度数为（

）

A.32°

B.42°

+2ax+a

C.48

°

D.

52°

8.关于x的一元二次方程x

2

2

?1=0的根的情况是（

）

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

D.实数根的个数与实数a的取值有关

C.有两个不相等的实数根

(

)

y=ax

2

+bx+c的图象如图所示，则点Pb,c所在的象限是（

9.已知，二次函数

）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.在“探索一次函数ykxb的系数

=

+

k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个

A(?3,3)B(3,6)C(0,2)

点：

，

，

．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对

2k1+b2k2+b2k3+b

的值，

3

y=kx+by=kx+b

y=kx+b

．分别计算

333

应的函数表达式

，

，

，

，

1

1

1

2

2

2

1

2

其中最大的值等于（

）

9

2

11

2

A.

B.

C.5

D.4

二、填空题（每小题3分，共15分

11.若式子x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

x+y=

3

14，请写出该方程的一组正整数解__________

．

12.已知二元一次方程

13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，

现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创

新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．

14.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为33，C为OA边上一点，将?BOC沿BC边折叠，圆

心O恰好落在弧AB上的点D处，则阴影部分的面积为______．

15.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=AB=22，BAC90，点E是射线

∠

=

°

BC

上的一点，且CE=1，

连接AE，以A为直角顶点，在AE的左侧作等腰直角Rt△AED，将线段EC绕点E逆时针旋转90°

到线段EF，连接BF，交DE于点M，则AM的长为____________________．

，得

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

?14

+1?2?(π?3.14)

0

16.（1）计算：

；

(+)?(+)

2

（2）化简：aa2b

ab．

17.为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同

学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中

A:0≤x85,B:85≤x90,C:90≤x95,D:95≤x≤100

，得分在90分及