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2023-2024学年上海市宝山区顾村中学高二下学期3月阶段练习数学试题

1.将循环小数化为分数：____________．

2.在等差数列中，若，则的通项公式为__________.

3.若是数和的等差中项，则______.

4.已知等比数列中，，则__________.

5.等差数列满足，，则___________.

6.数列的前n项和，则_____________．

7.已知等比数列的前项和为，则__________.

8.已知等差数列中，，则该数列的前项和的最大值为__________.

9.已知数列满足，则__________.

10.已知数列满足，，，则__________.

11.数列满足，则数列的第2023项为__________.

12.某数学兴趣小组在阅读了《选择性必修第一册》中数列的课后阅读之后，对斐波那契数

列产生了浓厚的兴趣．书上说，斐波那契数列满足：，

，的通项公式为.在自然界，

兔子的数量，树木枝条的数量等都符合斐波那契数列．该学习兴趣小组成员也提出了一

些结论：

①数列是严格增数列；②数列的前n项和满足；

③；④.

那么以上结论正确的是______（填序号）

13.“是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

14.已知，则共有（）

A．1项B．项C．项D．项

15.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共

灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中

的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏B．3盏

C．5盏D．9盏

16.已知数列是等差数列，下面的数列中①②③④必为等

差数列的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

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17.在等差数列中，，．

(1)求的值；

(2)2022是否为数列