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2024-2025学年四川省南充市数学初二上学期期中自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，哪一组是勾股数？
A.5,12,13
B.7,8,9
C.6,8,10
D.9,16,25
2、如果一个等腰三角形的底边长为10厘米，而两腰之一的长度比底边短2厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少厘米？
A.26厘米
B.28厘米
C.30厘米
D.32厘米
3、若a
A.a
B.1
C.a
D.a
4、已知一元二次方程x2?4x+3=0的两个实数根分别为x1
A.2
B.3
C.4
D.5
5、如果一个直角三角形的一个锐角为30度，而斜边长度为8厘米，那么这个三角形的较短直角边长度是多少？
A.4厘米
B.43
C.8厘米
D.83
6、多项式方程2x2?3x
A.1
B.2
C.-1
D.0
7、已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）
A、24cm2
B、27cm2
C、32cm2
D、36cm2
8、下列函数中，其图像是一条直线的是（）
A、y=2x+3
B、y=x2-4x+3
C、y=3x3+2x2-2
D、y=2√x-5
9、在下列各数中，哪个数是负数？
A、-3.5
B、2
C、0
D、-5.210、若一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，那么它的体积是：
A、8cm3
B、12cm3
C、24cm3
D、36cm3
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的第四项是______。
2、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=6，b=8，c=10。那么角A的余弦值是______。
3、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。则线段AB的中点坐标是______。
4、已知一元二次方程x^2-5x+6=0，若该方程的两个根分别为x1和x2，则x1+x2的值为______。
5、在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），点Q在y轴上，且PQ的长度为5，则点Q的坐标是______。
三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）
第一题
已知函数fx=3
（1）求函数fx在区间1
（2）若gx=?12
（3）已知a0，b0，且
第二题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若点Pa,b在函数fx的图像上，且
（3）若函数fx的图像与直线y=mx+
第三题
已知函数fx=x3?
第四题
题目：已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为h
（1）求a、b、c的值；
（2）求函数的对称轴方程和顶点坐标；
（3）若k0，求
第五题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图像关于直线x=2对称，求f
第六题
已知函数fx=2x2?3
（1）求函数fx在区间1
（2）若gx=fx+
第七题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx的图象关于直线x=a
（3）若fx的图象与x轴有两个交点，求x
2024-2025学年四川省南充市数学初二上学期期中自测试卷与参考答案
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各组数中，哪一组是勾股数？
A.5,12,13
B.7,8,9
C.6,8,10
D.9,16,25
答案：A.5,12,13和C.6,8,10
解析：
勾股数是指能够构成直角三角形三边长度的三个正整数。根据勾股定理a2+b
对于A选项:52+
对于B选项:72+
对于C选项:62+
对于D选项:92+
因此，正确答案是A和C。
2、如果一个等腰三角形的底边长为10厘米，而两腰之一的长度比底边短2厘米，那么这个等腰三角形的周长是多少厘米？
A.26厘米
B.28厘米
C.30厘米
D.32厘米
答案：B.28厘米
解析：
设等腰三角形的腰长为x厘米，则有x=10?2=8厘米。因为这是一个等腰三角形，所以两腰长度相等，即两个腰都是8厘米。该等腰三角形的周长等于底边加两腰之和，即10+8+8=
3、若a
A.a
B.1
C.a
D.a
答案：D
解析：由于ab0，可知a和b都是正数。根据不等式的性质，当对正数进行幂次运算时，幂次越大，数值越大。因此，
4、已知一元二次方程x2?4x+3=0的两个实数根分别为x1
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，若方程ax2+bx+c=0的两个实数根分别为x1和
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