第7.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计 (人教A版2019).docx

第7.3节综合训练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第三册同步教学设计(人教A版2019)

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教学内容

《人教A版2019高中数学选择性必修第三册》第7.3节，主题为“空间几何体的表面积和体积”。本节课主要内容包括：

1.空间几何体的表面积和体积的概念及定义。

2.计算空间几何体表面积的方法：公式推导、计算步骤及注意事项。

3.计算空间几何体体积的方法：公式推导、计算步骤及注意事项。

4.综合训练：运用所学知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和解题技巧。

核心素养目标

1.培养学生的空间观念，使其能够运用空间想象能力分析和解决几何问题。

2.发展学生的逻辑思维，通过推导空间几何体的表面积和体积公式，提高学生的推理能力。

3.增强学生的数学建模意识，通过实际问题引导学生将空间几何体知识应用于实际情境。

4.提升学生的数据分析能力，通过综合训练，使学生能够准确、熟练地处理和解释空间几何体的数据信息。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了空间几何体的基本概念和分类。

-学生对平面几何中的面积和体积计算有了一定的理解。

-学生具备了一定的空间想象能力和几何图形的识别能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对空间几何体有一定的兴趣，尤其是通过实际操作和观察模型。

-学生在数学逻辑思维方面有一定的能力，能够跟随教师的引导进行推导。

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过图形直观理解，有的偏好公式推导和逻辑证明。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能对空间几何体的三维模型理解不够深刻，难以在脑海中构建清晰的形象。

-学生在理解和运用空间几何体表面积和体积的计算公式时可能感到困惑。

-学生在解决实际问题时，可能难以将理论知识与实际问题有效结合，缺乏解题策略。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《人教A版2019高中数学选择性必修第三册》教材，以便于学生跟随教学进度自学和复习。

2.辅助材料：准备空间几何体的图片、三维模型图表以及相关教学视频，帮助学生直观理解空间几何体的特征。

3.实验器材：准备用于展示和操作的空间几何体模型，如立方体、球体等，确保模型的完整性和安全性。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为便于小组讨论和模型操作的环境，确保每个学生都能参与其中。

教学过程

1.导入新课

-我首先通过提问方式引导学生回顾之前学习的平面几何中的面积和体积知识，如“同学们，之前我们学习了哪些平面图形的面积和体积？这些知识在空间几何中是否有所应用呢？”

-接着，我会展示一些常见的空间几何体模型，如立方体、圆柱体等，让学生观察并思考这些几何体的表面积和体积。

2.探究空间几何体的表面积

-我将引导学生观察教材中的立方体和圆柱体表面积的计算公式，并提问：“大家能否尝试解释这些公式是如何得出的？”

-学生分小组讨论，我会在旁边指导，帮助他们理解表面积的计算方法。

-每个小组汇报讨论结果，我会总结并强调关键点，如“立方体的表面积是六个面积之和，圆柱体的表面积包括底面和侧面的面积。”

3.探究空间几何体的体积

-接下来，我会提出问题：“那么，空间几何体的体积又是如何计算的呢？”

-我会让学生尝试利用教材中的公式计算立方体和圆柱体的体积，并鼓励他们尝试推导这些公式。

-学生在小组内分享推导过程，我会对每个小组的推导进行点评和指导。

4.实例分析

-我会给出一些实例，如计算一个长方体的表面积和体积，让学生独立完成。

-学生完成后，我会邀请几位同学上台展示他们的解题过程，并对他们的答案进行讲解和纠正。

5.综合训练

-我会提供一些综合性的练习题，要求学生运用所学的表面积和体积知识解决问题。

-学生在规定时间内完成练习，我会在旁边观察，及时解答学生的疑问。

-完成后，我会让学生互相批改作业，并讨论解题过程中的疑惑和发现。

6.空间几何体在实际中的应用

-我会展示一些实际生活中的空间几何体应用案例，如建筑设计中的空间布局、包装设计中的空间利用等。

-学生分组讨论这些案例，思考如何将所学的空间几何体知识应用于实际问题。

-每个小组分享他们的讨论成果，我会给予评价和指导。

7.总结反馈

-我会总结本节课的主要学习内容，强调空间几何体的表面积和体积的计算方法及其在实际应用中的重要性。

-学生反馈本节课的学习感受，我会有针对性地解答他们的疑问，并给予鼓励。

8.作业布置

-我会布置一些巩固练习题，要求学生回家后独立完成，以加深对空间几何体表面积和体积的理解。

-作业包括计算题和应用题，旨在提高学生的计算能力和实际问题解决能力。

9.课堂延伸

-我会鼓励