高考数学一轮复习第六章课时课件合集共7套.ppt

第六章立体几何

第一讲空间几何体的结构特征和直观图

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征，能运用这些

特征描述现实生活中简单物体的结构.

2.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆

锥、棱柱及其简单组合)的直观图.

3.了解球、棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台的表面积与

体积的计算公式.

1.多面体的结构特征

名称棱柱棱锥棱台

图形

(续表)

名称棱柱棱锥棱台

底面互相平行且全等多边形互相平行且相似

相交于一点，

侧棱平行且相等延长线交于一点

但不一定相等

侧面

平行四边形三角形梯形

形状

(1)棱柱的分类(如图6-1-1所示)

图6-1-1

直棱柱：侧楞垂直于底面的棱柱.

正棱柱：底面为正多边形的直棱柱.

(2)特殊的四棱柱(如图6-1-2所示)

图6-1-2

平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱.

长方体：各个面都是矩形的四棱柱.

正方体：各个面都是正方形的四棱柱.

2.旋转体的结构特征

名称圆柱圆锥圆台球

图形

互相平行且相等，

母线相交于一点延长线交于一点—

垂直于底面

(续表)

名称圆柱圆锥圆台球

全等的等腰

轴截面全等的矩形全等的等腰梯形圆

三角形

侧面

矩形扇形扇环—

展开图

3.直观图与斜二测画法

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中x′轴与y′轴

的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴、y′轴所在平面垂直.

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐

标轴.平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行

于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.

考点一空间几何体的结构特征

[例1](1)给出下列命题：

①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线

是圆柱的母线；

②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体

都是圆锥；

③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等.

其中正确命题的个数是()

A.0B.1C.2D.3

解析：①不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线；

②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的

面所围成的几何体不是圆锥，如图6-1-3所示，它是由两个同底圆

锥组成的几何体；③错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平

行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等.

图6-1-3

答案：A

(2)下列说法正确的是()

A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成

的多面体是棱锥

B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥

可能为六棱锥

D.如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长

方体

解析：选项A，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公

共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，即其余各

面的三角形必须有公共的顶点，错误；选项B，棱台是由棱锥被

平行于棱锥底面的平面所截而得的，而有两个面平行且相似，其

余各面都是梯形的多面体有可能不是棱台，因为它的侧棱延长后

不一定交于一点，错误；选项C，当棱锥的各个侧面的共顶点的

角之和是360°时，各侧面构成平面图形，故这个棱锥不可能为六

棱锥，错误