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2023-2024学年海南省万宁市高中数学人教A版选修三

随机变量及其分布

强化训练(6)

姓名：____________班级：____________学号：____________

考试时间：120分钟满分：150分

题号一二三四五总分

评分

*注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

阅卷人

一、选择题（共12题，共60分）

得分

1.若将整个样本空间想象成一个1×1的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积.则如

图所示的涂色部分的面积表示（）

A.事件A发生的概率B.事件B发生的概率

C.事件B不发生条件下事件A发生的概率D.事件A、B同时发生的概率

2.口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取

得白球的概率为（）

A.0.4B.0.5C.0.6D.0.75

3.给出下列说法：

①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；

③将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位

时，预报变量平均减少0.5个单位.

其中说法正确的是（）

A.①②④B.②③④C.①③④D.②④

2

4.已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110，5)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内（）

A.(90，110]B.(95，125]C.(100，120]D.(105，115]

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5.现实世界中的很多随机变量遵循正态分布．例如反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布．若某物理

量做n次测量，最后结果的误差，Xn~N(0，)，则为使|Xn|≥的概率控制在0.0456以下，至少要测量的次数为（）

2

【附】随机变量X~N(μ，σ)，则P(μ－σ＜X＜μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜X＜μ＋2σ)＝0.9544，P(u－3σ＜X＜μ＋3σ)＝0.99

74．

A.32B.64C.128D.256

6.已知随机变量，的分布列如下表所示，则（）

123

123

A.，B.，C.，D.，

7.已知～