专练1 新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计 (湘教版2019).docx

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

专练1新定义、新情境专练2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册同步教学设计(湘教版2019)

教学内容

教材章节：《2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册》（湘教版2019）第一章“函数的概念与性质”第2节“函数的单调性”。

内容列举：本节课专练1“新定义、新情境专练”主要包括以下内容：

1.理解新定义的函数单调性概念，掌握判断函数单调性的方法。

2.分析新情境问题，应用函数单调性解决实际问题。

3.通过例题和练习，巩固函数单调性的判定和运用，提高解题能力。

核心素养目标

1.培养逻辑推理能力，通过分析函数单调性，形成数学推理的思维习惯。

2.提升数学抽象素养，能从实际问题中抽象出函数模型，理解并运用函数单调性。

3.发展数学建模意识，运用函数单调性解决实际问题，增强数学应用能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-函数单调性的定义与判定方法：理解函数单调性的概念，掌握利用导数判断函数单调性的方法。例如，通过计算函数的导数，判断导数的正负来确定函数在某一区间内的单调递增或递减。

-函数单调性在实际问题中的应用：将函数单调性应用于解决实际问题，如最值问题、不等式问题等。例如，给定一个实际情境，如温度变化或成本分析，要求学生利用函数单调性找出最大或最小值。

2.教学难点

-函数单调性的直观理解：学生可能难以直观地理解函数单调性的含义，可以通过图像展示来辅助理解，如通过绘制函数图像，让学生观察图像的上升或下降趋势来感知单调性。

-复杂函数单调性的判断：对于含有多个区间或含有绝对值、平方等复杂形式的函数，判断其单调性可能较为困难。例如，对于函数f(x)=|x^2-4x+3|，学生需要先分析内部函数x^2-4x+3的单调性，然后结合绝对值的影响，确定整个函数的单调区间。

-函数单调性与导数的关系：理解导数与函数单调性之间的联系是学生的一大难点。例如，对于函数f(x)=x^3-3x，学生需要计算导数f(x)=3x^2-3，然后通过解方程f(x)=0找到可能的临界点，进而判断函数在不同区间的单调性。这一过程需要学生具备一定的代数运算能力和逻辑推理能力。

教学资源

-软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、数学软件（如GeoGebra）

-课程平台：学校在线学习系统

-信息化资源：电子版教材、教学PPT、函数图像绘制工具

-教学手段：问题驱动法、小组讨论、探究式学习

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括本节课的PPT和单调性概念的视频，要求学生预习函数单调性的定义和基本性质。

-设计预习问题：设计如“如何判断一个函数在某个区间内是单调递增还是单调递减？”等问题，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习任务提交功能，监控学生的预习进度和成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据要求观看视频和阅读PPT，理解函数单调性的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，尝试用自己的语言总结判断函数单调性的方法。

-提交预习成果：学生将思考的答案和预习中的疑问提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台进行资源的共享和进度的监控。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过生活中的实例，如气温变化，引出函数单调性的概念。

-讲解知识点：详细讲解如何通过导数判断函数的单调性，结合具体函数图像进行分析。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同类型函数的单调性特点。

-解答疑问：对学生提出的疑问进行解答，帮助学生理解单调性的应用。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考老师讲解的内容，积极提出问题。

-参与课堂活动：学生参与小组讨论，分享自己的理解和疑问。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，进行提问和讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数单调性的判定方法。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用单调性概念。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置涉及函数单调性判定的练习题，巩固学生对单调性的理解。

-提供拓展资源：提供一些涉及复杂函数单调性判断的在线资源和案例，供学生深入学习。

-反馈作业情况：及时批改