四川省凉山州宁南中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docx

2023-2024学年四川省凉山州宁南中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.四边形的内角和是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是多边形的内角和定理的应用，直接利用多边形的内角和公式计算即可

解：由多边形的内角和公式可得四边形内角和为

；

故选B

2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

解：根据三角形高线的定义，只有A选项符合．

故选A．

【点睛】根据三角形的高的定义，过顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段为三角形的高，观察各选项直接选择答案即可．

3.在中，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据直角三角形的两个锐角互余解答即可．

解：在中，，，

，

，

，

，

故选A．

【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题的关键．

4.不是利用三角形稳定性的是（）

A.自行车的三角形车架 B.三角形房架

C.照相机的三脚架 D.学校的栅栏门

【答案】D

【解析】

【分析】当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性，利用三角形的稳定性进行解答．

因为三角形具有稳定性，而学校的栅栏门是可以伸缩的，是利用了四边形的不稳定性，故选D．

【点睛】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，关键是分析能否在同一平面内组成三角形．

5.一个三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能是（）

A.1 B. C.2 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．先根据三角形的三边关系求出x的取值范围，再求出符合条件的x的值即可．

解：设三角形第三边的长为x，则

，即，

只有选项D符合题意．

故选D．

6.如图的两个三角形全等，则的度数为（）

A.50° B.58° C.60° D.62°

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的性质进行计算即可．

解：∵两个三角形全等，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质，解题关键是掌握全等三角形的对应角相等．

7.将一副三角板按照如图方式摆放，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角板的性质得出，，再利用外角的性质计算即可．

解：由题意可得：

，，

∴，

故选：C．

【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

8.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出即可．

解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．

故选：D

9.如图，，点与与分别是对应顶点，且测得，则长为()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】全等三角形的对应边相等，据此求解．

解：，点与与分别是对应顶点，，

，

，

，

，

故选C．

【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等．

10.如图，AD是中的角平分线，于点，，，，则AB长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】过点作于点，根据角平分线的性质可得，根据三角形的面积公式，即可求解．

解：如图所示，过点作于点，

∵AD是中的角平分线，于点，

∴，

∵，

∴

解得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．

11.如图，在中，，，，平分，交于点，在上截取，则的周长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据条件证明△ADE≌△ADC，得到DE=DC，BE=AB-AE=AB-AC，利用周长计算即可．

∵平分，

∴∠DAE=∠DAC，

∵AE=AC，AD=AD，

∴△ADE≌△ADC，

∴DE=DC，BE=AB-AE=AB-AC=2，

∴的周长为BD+DE+BE=BD+DC+BE=BC+BE=7，

故选B．

【点睛】本题考查了三角形的全等性质和判定，熟练掌握全等的判定是解题的关键．