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2024-2025学年山东省青岛五十八中高三（上）期初数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

ᵄᵄᵄ+2ᵄ=12+1

1.已知，为正实数，且满足，则的最小值为()

ᵄᵄ

A.42B.4+22C.8D.6

2

ᵄ=ᵄᵃ={ᵆ|ᵆ=ᵆ+1}ᵃ={ᵆ|−1≤ᵆ≤2}∁(ᵃ∩ᵃ)=

2.已知全集，集合，，则()

ᵄ

A.(−∞,−1)B.(1,+∞)

C.(−∞,−1)∪(2,+∞)D.(−∞,1)∪(2,+∞)

ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ⊥ᵃᵃᵃᵃᵃ=ᵃᵃ=4ᵃᵃ=ᵃᵃ=ᵃᵃ=2ᵃᵃᵃᵃ

3.在四面体中，平面平面，，且，则四面体的体

积为()

A.2B.6C.5D.35

(1+2ᵆ)(1−2ᵆ)728

4.若=ᵄ+ᵄᵆ+ᵄᵆ+⋯+ᵄᵆ，则ᵄ+ᵄ+ᵄ+⋯+ᵄ的值为()

01280127

A.−2B.−3C.253D.126

5.下列说法错误的是()

ᵰᵰᵰ=2ᵰ−1ᵃ(ᵰ)=3ᵃ(ᵰ)=12

A.若随机变量、满足且，则

B.样本数据50，53，55，59，62，68，70，73，77，80的第45百分位数为62

ᵄ(ᵃ)0ᵃᵃᵄ(ᵃ|ᵃ)=ᵄ(ᵃ)

C.当时，若事件、相互独立，则

ᵃᵃᵅ=0.8ᵅ=−0.9ᵃ

D.若、两组成对数据的相关系数分别为，，则组数据的相关性更强

ᵃᵃ

6ᵆ=ᵅ(ᵆ)ᵄ(ᵆ

.如图，可导函数在点,ᵅ(ᵆ))ᵅ:ᵆ=ᵅ(ᵆ)ℎ(ᵆ)=ᵅ(ᵆ)−ᵅ(ᵆ)

处的切线为，设，则下列说法正确

00

的是()

∃ᵆ∈ᵄℎ(ᵆ)0

A.，

∀ᵆ∈ᵄℎ′(ᵆ)0

B.，

ℎ′(ᵆ

C.)=0ᵆ=ᵆℎ(ᵆ)