高中数学人教新课标B版必修2--《1.2.2 空间中的平行关系》教学设计1.docx

高中数学人教新课标B版必修2--《1.2.2空间中的平行关系》教学设计1

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学人教新课标B版必修2--《1.2.2空间中的平行关系》

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要教授空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，通过实例讲解和练习，使学生掌握空间几何中的平行关系判定定理，并能运用所学知识解决实际问题。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的空间观念、逻辑推理和数学抽象能力。通过探究空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系，学生将提升对空间图形的认识，形成直观的空间想象能力。同时，通过分析、推理和证明平行关系的定理，学生能够发展逻辑思维，提高数学证明能力。此外，学生在解决实际问题时，将运用所学知识进行数学建模，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的教学重点是空间中平行关系的判定定理及其应用。具体包括：

-直线与直线的平行关系判定：通过同一直线上的两点和另一直线上的两点构成的向量共线来判定两直线平行。

-直线与平面的平行关系判定：通过直线上的点和平面外一点构成的向量与平面法向量垂直来判定直线与平面平行。

-平面与平面的平行关系判定：通过两个平面的法向量共线来判定两个平面平行。

举例：讲解直线与平面平行的判定定理时，通过给出具体的空间几何体（如长方体），分析长方体中一条侧棱与底面的平行关系，让学生理解定理的应用。

2.教学难点

本节课的教学难点在于学生对空间几何图形的理解和空间想象能力的培养，以及定理的应用。具体包括：

-空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面之间关系的直观理解：学生往往难以在脑海中构建起空间图形，从而难以理解平行关系的判定。

-定理证明过程中的逻辑推理：学生在证明过程中可能会遗漏关键步骤或无法理解证明的逻辑链条。

-空间几何问题的建模和解答：学生可能无法将实际问题转化为空间几何模型，或者无法准确应用定理解决问题。

举例：在讲解直线与平面平行的判定定理时，难点在于理解“平面外一点”的概念。可以通过具体实例，如选择一个平面外的点，让学生观察该点与平面内任意一点的连线，说明这些连线与平面法向量垂直，从而帮助学生理解直线与平面平行的判定方法。同时，通过练习题让学生在解决具体问题时，逐步掌握定理的应用。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过系统的讲解，使学生理解空间中平行关系的定义和判定定理。

-讨论法：分组讨论空间几何图形的平行关系，鼓励学生提出问题和解决方案，增强互动性。

-练习法：通过大量的练习题，让学生在实际操作中巩固理论知识，提高解题能力。

2.教学手段：

-多媒体演示：使用PPT展示空间几何图形和平行关系的动态变化，增强直观性。

-教学软件：利用几何画板软件，让学生动手操作，构建空间图形，加深对平行关系的理解。

-网络资源：利用网络资源，如教学视频和在线练习题，辅助学生自学和巩固知识点。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、空间几何模型图、相关视频等），明确预习目标为理解直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系。

-设计预习问题：设计问题如“如何判断两条直线在空间中平行？”“直线与平面平行的条件是什么？”等，引导学生思考。

-监控预习进度：通过在线平台的预习反馈功能或学生微信群内的互动，监控学生的预习进度。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读资料，尝试理解空间平行关系的概念。

-思考预习问题：学生独立思考预习问题，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习笔记或思维导图等预习成果提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台和微信群，方便资源的共享和反馈。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过展示空间几何体的实例，如长方体的边与面之间的平行关系，引出课题。

-讲解知识点：详细讲解平行关系的判定定理，结合实际例子，如长方体中边与边、边与面的平行关系，帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同情况下平行关系的判定方法。

-解答疑问：及时解答学生在学习过程中产生的疑问。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，对老师提出的问题进行思考。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实例分析理解平行关系的判定。

-提问与讨论：对