初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程（配套问题）教案.docx

初中数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：初中数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

本节课通过讲解实际问题与一元一次方程的关系，让学生学会将实际问题转化为数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学内容与课本紧密相连，注重知识点的实际应用，符合七年级学生的学习需求。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过分析实际问题，学生将学会如何建立一元一次方程模型，进而发展他们的抽象思维和数学建模素养。同时，通过解决具体问题，学生将提升运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识，为未来的学习和生活打下坚实的数学基础。

学情分析

本节课面对的是七年级的学生，他们在知识层面上已经接触过基本的算术运算和简单的方程求解，但对于一元一次方程的系统学习和应用还相对陌生。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展，但尚未成熟，需要通过具体的实例来引导和培养。

学生在素质方面具备一定的探究精神和合作意识，但可能在独立解决问题时缺乏耐心和细致。在行为习惯上，部分学生可能存在作业不认真、听课注意力不集中的问题，这可能会影响他们对新知识的吸收和掌握。

针对这些特点，本节课的教学设计需注重由浅入深的引导，结合学生的生活实际，设计有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，同时鼓励学生积极参与讨论和合作，培养他们运用一元一次方程解决实际问题的能力。此外，教师还需关注学生的学习态度，及时给予正面反馈和指导，帮助学生建立自信，形成良好的学习习惯。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备人教版七年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备与一元一次方程相关的PPT演示文稿，以及实际问题案例的打印资料。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及用于展示案例的投影仪和计算机。

4.教室布置：提前划分好小组讨论区域，以便学生分组合作讨论问题。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提出一个与学生生活相关的实际问题，如“如果你有10元钱，想买一本书和一支笔，书的价格是x元，笔的价格是2元，请列出方程。”

-回顾旧知：让学生回顾已学过的一元一次方程的基本形式和求解方法。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细讲解实际问题与一元一次方程的关系，强调如何从实际问题中抽象出方程模型。

-介绍一元一次方程的定义和标准形式。

-讲解如何将实际问题转化为方程，以及如何解方程得到实际问题的答案。

-举例说明：通过几个具体的案例，展示如何将不同类型的实际问题转化为方程。

-案例一：商品购买问题。

-案例二：速度与时间问题。

-案例三：年龄问题。

-互动探究：将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，并尝试列出方程。

-教师巡回指导，帮助学生理解问题并形成方程。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成几个练习题，巩固所学知识。

-练习题设计包括不同类型的问题，如：距离、速度、成本计算等。

-教师指导：在学生练习过程中，教师观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

-对于普遍存在的问题，教师集中讲解，帮助学生理解和掌握。

4.小组讨论（约15分钟）

-学生分组讨论，解决一些更复杂的实际问题，并分享解题过程和思路。

-教师选取几组进行全班分享，鼓励学生互相学习，提升解题能力。

5.总结与反思（约10分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的知识，强调实际问题与一元一次方程之间的联系。

-学生反思在解决实际问题过程中的困难和收获，提出改进的建议。

-教师布置作业，要求学生课后解决一个实际问题，并写出解题过程。

知识点梳理

1.一元一次方程的定义与标准形式

-一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。

-标准形式：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）。

2.一元一次方程的解法

-移项：将含有未知数的项移至方程的一边，常数项移至另一边。

-合并同类项：将方程两边的同类项合并。

-系数化为1：将方程的系数化为1，得到未知数的解。

3.实际问题与一元一次方程的关系

-识别实际问题中的未知数和已知数。

-建立一元一次方程模型，将实际问题转化为数学问题。

-解方程得到未知数的值，进而解决实际问题。

4.常见实际问题类型

-商品购买问题：根据商品的价格和数量建立方程。

-速度与时间问题：根据速度、时间和距离的关系建立方程。

-年龄问题：根据人物年龄的变化和关系建立方程。