2024—2025学年河南省名校联考高一上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省名校联考高一上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列关系式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.关于命题q：，，下来结论正确的是（）

A．q是存在量词命题，是真命题

B．q是存在量词命题，是假命题

C．q是全称量词命题，是真命题

D．q是全称量词命题，是假命题

(★)3.已知集合，则用列举法表示（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，，，则“”是“a，b，c可以构成三角形的三条边”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)5.已知正数a，b满足，则的最小值为（）

A．9

B．6

C．4

D．3

(★★)6.已知集合，，，若C恰有1个真子集，则实数（）

A．2

B．6

C．或6

D．2或6

(★★)7.某花卉店售卖一种多肉植物，若每株多肉植物的售价为30元，则每天可卖出25株；若每株多肉植物的售价每降低1元，则日销售量增加5株．为了使这种多肉植物每天的总销售额不低于1250元，则每株这种多肉植物的最低售价为（）

A．25元

B．20元

C．15元

D．10元

(★★★)8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有（）

A．5名

B．4名

C．3名

D．2名

二、多选题

(★)9.下列各组对象能构成集合的有（）

A．南昌大学2024级大一新生

B．我国第一位获得奥运会金牌的运动员

C．体型庞大的海洋生物

D．唐宋八大家

(★★)10.已知，则使得成立的充分条件可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)11.已知二次函数（a，b，c为常数，且）的部分图象如图所示，则（）

A．

B．

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

(★★)12.已知，，则a______b．(填“”或“”)

(★★)13.已知，集合，则______．

(★★★)14.已知，则的最大值为______．

四、解答题

(★★)15.已知全集，集合，．

(1)若，求，；

(2)若，求a的取值范围．

(★★★)16.给出下列两个结论：①关于x的方程无实数根；②存在，使．

(1)若结论①正确，求m的取值范围；

(2)若结论①，②中恰有一个正确，求m的取值范围．

(★★★)17.已知正数a，b，c满足．

(1)若，求的最小值；

(2)求的最小值．

(★★★★)18.已知，函数．

(1)当时，函数的图象与x轴交于，两点，求；

(2)求关于x的不等式的解集．

(★★★★)19.设A是由若干个正整数组成的集合，且存在3个不同的元素a，b，，使得，则称A为“等差集”．

(1)若集合，，且B是“等差集”，用列举法表示所有满足条件的B；

(2)若集合是“等差集”，求m的值；

(3)已知正整数，证明：不是“等差集”．