北师大版数学八年级上册第5章《三元一次方程组》同步练习.docx

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课时练

第5单元二元一次方程组

三元一次方程组

一、选择题（共4小题）

1.甲、乙两地相距420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米．设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是??

A.x+y=70,2.5x+2.5y=420. B.

C.x+y=70,2.5x-2.5y=420. D.

2.已知x=2,y=1是二元一次方程组mx+ny=8,nx-my=1的解，则2m-n的算术平方根为

A.±2 B.2 C.2 D.4

3.如果x=3,y=-2是方程组mx+12ny=1,3mx+ny=5的解，则一次函数

A.y=-x+2 B.y=x-2 C.y=-x-2 D.y=x+2

4.函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a:b的值为??

A.-4:3 B.4:3

C.-3:-4

二、填空题（共5小题）

5.方程组中含有?个未知数，并且含有未知数的项的次数都是?的方程组叫作三元一次方程组．

6.把三元一次方程组5x-3y+4z=13,2x+7y-3z=19,3x+2y-2=18消去未知数z，得到二元一次方程组?．原方程组的解为

7.关于x，y的方程组3x-y=m,x+my=n的解是x=1,y=1则∣m-n∣=

8.如图所示，已知函数y=kx和y=ax+b的图象交于点P，则关于x，y的二元一次方程组y=ax+b,y=kx的解是?

9.一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为?．

三、解答题（共7小题）

10.解方程：x+y=2,

11.解方程：x+y+z=20,

12.解方程：x+y-z=6,

13.解三元一次方程组：

（1）2x+y=10,

（2）m+n=3,

14.某校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和笔记本电脑．经投标，购买1块电子白板比购买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．

（1）购买1块电子白板和1台笔记本电脑各需多少元?

（2）根据实际情况，该校需购买电子白板和笔记本电脑的总数396，要求购买的总费用不超过270万元，且购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有几种购买方案?

（3）上面的哪种购买方案最省钱?按最省钱的方案购买，需要多少钱?

15.某学校决定开支80000元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知1套办公桌椅比1套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）

（1）购买1套课桌凳和1套办公桌椅的价格分别为多少元?

（2）课桌凳和办公桌椅的购买方案有哪几种?

16.解方程组：4

答案

1.D

2.C

3.B

4.D

5.3，1

6.17x+5y=85,-7x+y=-35，

7.1

8.x=-4,

9.35

10.x+y=2,???①

①-②得y-z=1.???④

③-④得3z=3.

即z=1.

把z=1分别代入①③可得x=0，y=2.

∴

11.x+y+z=20,???①

由②得x=y+12

由③得z=2

即y+12

解得y=9.

∴

12.x+y-z=6,???①

①+②+③得5x=11，

解得x=2.2.

∴

13.（1）2x+y=10,???①

②+③得2x-y=2???④.

④+①得x=3.

把x=3分别代入①②得y=4，z=5.

∴

??????（2）m+n=3,???①

①+②+③得m+n+t=6???④.

把①②③分别代入④得

m=2,

14.（1）设购买1块电子白板需要x元，