1.静力学重心测试.pdfVIP

工程力学实验（一）

静力学重心测试

一根筷子为何能悬挂起锤子？

网红如何做到小支点立起大物体？

地球半径很大，地球表面物体的重力可以看作是平行力系，此平行力系的

中心即物体的重心。重心有确定的位置，与物体在空间的位置无关。

确定重心的方法有：

（1）简单几何形状物体的重心

如质地均匀的物体有对称面，或对称轴，或有对称中心，物体的重心必在

这个对称面，或对称轴，或对称重心上。

质地均匀、外形规则物体的重心,重心在它的几何中心上。例如：均匀细棒的

重心在它的中点；球的重心在球心；方形薄木板的重心在两条对角线的交点。

（2）用组合法求重心

A、分割法

若一个均质物体由几个简单形状的物体组合而成，而这些物体的重心是已知

的，那么可将整个物体分隔为简单几何形状的物体，再计算平行力系的中心即

重心。

B、负面积/体积法

若一个均质物体由简单（或几个简单图形组合而成）图形挖去一部分组成，则

这类物体可以用分割法来求得，计算时要将切去的体积或者面积取负值。

（3）用实验法测定重心位置

工程中，一些外形复杂或者质量分布不均匀的物体很难用计算方法求其重心，此时

可以用实验方法测定重心位置。

常见的实验测定重心的方法有：悬挂法、称重法、支撑法等。

二、实验目的

1、掌握合力矩定理的基本概念以及应用。

2、掌握重心的基本概念、实验测试方法。

3、学会利用力学原理测定物体的重心。

4、设计测量方案判断盲盒中钢球的位置。

取物体上的空间直角坐标系oxyz，设物体的重心坐标为x，y，z，如图所示将物体

ccc

分成n个微小部分，每个微小部分所受重力分别为W，W，····，W，各力作用点的坐标

12n

分别为(x，y，z)，(x，y，z)，···，(x，y，z)。W是各重力W，W，···，W的合力。

111222nnn12n

根据合力矩定理，合力W对轴之矩等于各分力对同轴之矩的代数和。如对y轴之矩有：

可得

同理可得

实验测定重心的方法

（1）支撑法

利用支撑法可快速找出简易物体

的重心的大致位置。

实验测定重心的方法

（2）悬挂法

对于静止的物体而言，只受两个力，重力和拉力，由

于二力平衡时两力必等大反向且处于一条直线上(保证力

矩平衡)，即重力与绳子处于一条直线上，因此绳子的直

线通过重心（重力作用点）。对于两次悬挂，两次的绳

线都通过重心，其交点必然就是重心了。

实验测定重心的方法

（3）称重法

称重法基本方法是根据力矩平衡建立方程，即利用重力到支点的力矩与测

量力到支点的力矩在平面内平衡来进行测量的。如：汽车的重心测量。

1、带有5*5圆孔的盲盒（内含1-3个质量相同的钢球）

球中心位置

2、电子秤3个

3、钉子若干

实验描述：

在一个带有5*5圆孔的盒子中，随机放置有1-3个质量相同的钢球。在

放置好钢球后，盒子通过