2024—2025学年河南省平顶山市叶县高级中学高二上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省平顶山市叶县高级中学高二上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.圆的圆心与半径分别为（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★)2.两平行直线和之间的距离为（）

A．

B．2

C．

D．3

(★)3.已知点，且四边形是平行四边形，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.经过直线和的交点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知向量，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（）

A．或

B．或1

C．或2

D．

(★★★)6.直线关于直线对称的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.在空间直角坐标系中，已知，则点A到直线的距离为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在棱长为1的正方体中，，，若平面，则线段的长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★)9.已知向量，则下列向量中与共面的向量是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.已知动点分别在直线与上移动，则线段的中点P到坐标原点O的距离可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，在四棱锥中，底面，底面为边长为2的菱形，，为对角线的交点，为的中点．则下列说法正确的是（）

A．

B．三棱锥的外接球的半径为

C．当异面直线和所成的角为时，

D．点F到平面与到平面的距离相等

三、填空题

(★★★)12.过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是_______________

(★★)13.已知点，过点的直线l与线段相交，则直线l的倾斜角的取值范围为_______，直线l的斜率的取值范围为_______．

(★★★)14.如图，在三棱柱中，，为的中点，E为的中点，和相交于点P，则_______．

四、解答题

(★★)15.已知三个顶点的坐标分别是.

(1)求的面积

(2)求外接圆的方程

(★★★)16.在中，顶点A在直线上，顶点B的坐标为边的中线所在的直线方程为边的垂直平分线的斜率为．

(1)求直线的方程；

(2)若直线l过点B，且点A、点C到直线l的距离相等，求直线l的方程．

(★★★)17.如图，在长方体中，，，.

(1)证明：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

(★★)18.已知直线与x轴，y轴的正半轴分别交于两点，O为坐标原点．

(1)求的最小值；

(2)求的最小值．

(★★★★)19.如图，在四棱锥中，，为的中点．

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围．