2024—2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二上学期9月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省南阳市邓州市春雨国文学校高二上学期9月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.圆的圆心和半径分别是（）

A．，

B．，2

C．，1

D．，

(★)2.下列说法中正确的是（）

A．直线方程的截距式可表示除过原点外的所有直线

B．与是直线的截距式方程

C．直线方程的斜截式都可以化为截距式

D．在轴、轴上的截距分别是2，－3的直线方程为

(★)3.若直线：与直线：垂直，则实数的值为（）

A．0

B．或0

C．0或

D．

(★)4.直线经过第一、二、四象限，则a，b，c应满足（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.已知圆：和圆：，则圆与圆的公共弦所在的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若两条平行直线与之间的距离是，则（）

A．

B．

C．17

D．21

(★★★)7.过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为.若，则点的坐标为（）

A．

B．或

C．

D．或

(★★★)8.过直线上一点P作⊙M：的两条切线，切点分别为A，B，若使得的点P有两个，则实数m的取值范围为（）

A．

B．

C．或

D．或

二、多选题

(★)9.在平面直角坐标系中，下列四个结论中正确的是（）

A．每一条直线都有点斜式和斜截式方程

B．倾斜角是钝角的直线，斜率为负数

C．方程与方程表示同一条直线

D．直线过点，倾斜角为，则其方程为

(★★)10.若点在圆的外部，则的取值可能为（）

A．

B．1

C．4

D．7

(★★★)11.已知圆O：与圆C：交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为

B．直线AB的方程为

C．

D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为

三、填空题

(★)12.经过，两点的直线的方向向量为，则的值为______.

(★★)13.已知直线和圆相交于两点；弦长，则______．

(★★★)14.已知为圆上一点，为圆上一点，则点到点的距离的最大值为__________.

四、解答题

(★)15.平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

(1)求边所在的直线方程；

(2)求的面积.

(★★)16.已知圆心为的圆经过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)过点求圆的切线方程，并求出切线长．

(★★★)17.已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.求：

(1)的最大值和最小值；

(2)y＋x的最大值和最小值；

(3)x2＋y2的最大值和最小值．

(★★★)18.从以下三个条件中任选一个，补充在下面的问题横线处，并进行解答.①经过点；②圆心在直线上；③以线段为直径.

问题：已知圆经过两点，且__________.

(1)求圆的方程；

(2)过点作圆的切线，求切线的方程.

注：如选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

(★★)19.已知圆．

(1)已知直线，求该直线截得圆C的弦AB的长度；

(2)若直线过点且与圆C相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程．