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2024年沪教版数学高二上学期期中模拟试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
2、已知函数fx=2x?1?4?2x的定义域是a
A.a
B.a
C.a
D.a
3、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
4、已知函数fx=x3?
A.3
B.3
C.3
D.3
5、在函数fx=12x
A.a≤1
B.a1
C.1
D.a=1
6、已知函数fx=1
A、?
B、?
C、?
D、?
7、在函数fx=ax2+bx+c（a≠
A.向上开口
B.向下开口
C.无法确定
D.垂直于x轴
8、已知函数fx=x+2
A.a
B.a
C.a
D.a
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数fx
A.函数的图像关于原点对称
B.函数在x=
C.函数的导数f
D.函数在x=0
2、在下列各题中，属于函数定义域的是：
A.y
B.y
C.y
D.y
3、已知函数fx=logax
A.当a
B.当0
C.函数的定义域为1,
D.对于所有x1，
E.函数图像恒过点(2,0)。
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、在函数f(x)=2x^3-3x+1的图像上，存在一个区间[a,b]，使得f(x)在[a,b]上单调递增，且f(a)=f(b)=0。则ab的取值范围是________。
2、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么a10=______。
3、若函数fx=x3?3x+
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx=3x+
第二题
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）证明：对于任意的x1,x2∈
第三题
已知函数fx=ax3+bx2
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图象关于直线y=2对称，求实数a，b，c
第四题
已知函数fx=x3?
第五题
题目描述：
已知数列{an}的前n项和S
2024年沪教版数学高二上学期期中模拟试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：C
解析：首先，对函数fx求导得到f′x=6x2?6x+4。为了找到极值点，我们需要找到f′x=0的解。将f′x等于零并解方程，得到6x2?6x+4=0。使用求根公式，解得x=?1和
2、已知函数fx=2x?1?4?2x的定义域是a
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：B
解析：
首先，确定函数fx
2
解得x≥12和x
接下来，考虑fx在12,2上的单调性。由于fx
2x?1在1
4?2x在1
因此，fx在12,2上是单调递增的，所以a和b的取值范围是a
3、已知函数fx=1
A.?
B.?
C.?
D.?
答案：A
解析：首先对函数的分子进行配方，得到fx=1x+12+4。由于x+12始终大于等于0，因此函数fx的值域为(
4、已知函数fx=x3?
A.3
B.3
C.3
D.3
答案：A
解析：根据导数的计算规则，xn′=
f′x=
因此，正确答案是A。
5、在函数fx=12x
A.a≤1
B.a1
C.1
D.a=1
答案：C
解析：首先，将方程fa
1
这是一个一元二次方程，可以通过求根公式来解。方程的一般形式是ax2+bx+c
x
将a、b、c的值代入求根公式：
a
a
a
解得两个根：
a
a
所以，实数a的取值范围是1
6、已知函数fx=1
A、?
B、?
C、?
D、?
答案：B
解析：函数fx=1x2
7、在函数fx=ax2+bx+c（a≠
A.向上开口
B.向下开口
C.无法确定
D.垂直于x轴
答案：B
解析：根据已知条件，我们有以下方程组：
a
由第三个方程得c=
a
解这个方程组，得a=1，b=0。所以，函数
8、已知函数fx=x+2
A.a
B.a
C.a
D.a
答案：A
解析：
首先，我们需要计算函数fx的导数f
f
f
由于fx在区间?1,2上单调递增，所以
1
x
为了方便处理，我们可以将分子和分母同时乘以x?1+x+
x
x
?
由于分母2x+2
?
这个不等式总是成立，因此f′x≥
接下来，我们需要确定实数a的取值范围。由于题目没有给出关于a的具体信息，我们无法直接从fx的单调性来推导a的取值范围。因此，我们需要根据题目的要求来猜测a
由于题目要求我们选择一个选项，我们可以根据fx的性质来猜测a的取值范围。因为fx在?1,2上单调递增，这意味着fx在x=?1时的值应该小于或等于f
f
f
由于?2是一个虚数，我们无法直接比较f?1和f2的大小。但是，我们可以注意到，当x从?1增加到2
根据这个推断，我们可以选择答案
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