一元气体流动-1-.ppt

一元气体动力学基础热力学基本公式一、状态方程热力学三个基本状态参数是压强p、密度、温度T，它们之间的关系称为状态方程。对于完全气体，状态方程是二、热力学第一定律热能和其他形式的能量进行转换时，能量的总量保持不变。加入系统的热能=内能的增加+系统对外界所做的功三、比热单位质量的气体，温度升高1K所需要的热量称之为比热。三、比热三、比热环境温度为，绝对压强，在汽油机吸气过程中，如图所示的汽化器喉部绝对压强为，已知喉部面积，试按不可压缩及绝热可压缩两种方法计算（1）喉部空气速度（2）发动机进气的质量流量环境温度为，绝对压强，在汽油机吸气过程中，如图所示的汽化器喉部绝对压强为，已知喉部面积，试按不可压缩及绝热可压缩两种方法计算（1）喉部空气速度（2）发动机进气的质量流量2.讨论dv与dp、dρ、dT异号增大减小减小减小减小增大增大增大减小增大增大增大增大减小减小减小流速v压强p密度ρ温度T渐扩管渐缩管渐扩管渐缩管M1M1流动参数一元等熵气流各参数沿程的变化趋势（1）亚音速流动：如果dv0，则dA0如果dv0（dp0），则dA0收缩管道称为亚音速加速管，扩张管道称为亚音速扩压管（2）超音速流动：如果dv0，则dA0如果dv0（dp0），则dA0收缩管道称为超音速扩压管，扩张管道称为超音速加速管M0M0面积的增减取决于这两项的正负，但是这两项又永远一正一负，速度增加则密度减小，速度减小则密度增大。重点在于哪一方的变化处于矛盾主要方面1不论M1或M1，只要dv0，则dp0,反之，dv0，则dp0,加速气流必然引起压强降低、气体膨胀减速气流必然引起压强增加、气体压缩2M1，密度的相对变化量小于速度的相对变化量3M1，密度的相对变化量大于速度的相对变化量亚音速加速中，速度增加的相对变化量大于密度减小的相对变化量速度增加是主要的，因此面积必随速度增加而减小超音速加速中，速度增加的相对变化量小于密度减小的相对变化量密度减小是主要的，因此面积必随密度减小而增加拉伐尔喷管压强下降扩压管压强上升引射器（喷管+扩压管）最小断面才可能达到音速3.临界参数喉部为临界断面，临界断面上的一切参数均为临界参数，用下标*表示——临界状态（临界参数*）最小断面才可能达到音速滞止状态3.临界参数——临界状态（临界参数*）3.临界参数——临界状态（临界参数*）临界参数与滞止参数之比*例：滞止参数为p0=10.35×105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7×105Pa和5×105Pa，计算喷管的质量流量解：空气k=1.4，R=287J/kg·K，Cp=7R/2=1004.5J/kg·K（1）临界参数p*（2）当pa=7×105PaP*喷管出口压强（3）当pa=5×105PaP*出口参数均按临界参数p*、T*、ρ***数学表达式1、定容比热容加热过程中v为常数加热过程中p为常数2、定压比热容等压比热与等容比热之比3、绝热指数理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体密度变化1.连续性方程积分形式微分形式2.状态方程R——气体常数（空气：287J/kg·K）3.能量方程复习：一元流伯努利方程式（1）忽略气体的质量力，则力的势函数W=0（2）等熵气流不计摩擦，则∫fds=0——理想气体一元恒定流的能量方程——欧拉运动微分方程一些常见的热力过程（1）等容过程积分：——机械能守恒微分得（2）等温过程（3）绝热过程理想气体的绝热过程→等熵过程熵的一般形式可以写成代入积分得或证明：可压缩理想气体在绝热过程中的能量方程或——焓内能u（4）多变过程——多变指数可压缩理想气体的能量方程n=0等压过程n=1等温过程n=k绝热过程n→±∞等容过程例1：文丘里流量计，进口直径d1=10