2025版新教材高考数学一轮复习第7章立体几何第7节立体几何中的向量方法_求空间角与距离学案含解析新人教B版.docVIP

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第7节立体几何中的向量方法——求空间角与距离

一、教材概念·结论·性质重现

1．利用空间向量求距离

(1)点到直线的距离

如图所示，

点A是直线l外一点，若AB是直线l的垂线段，则AB的长度就是点A到直线l的距离，这一距离也等于|Aeq\o(B,\s\up6(→))|.

(2)点到平面的距离

如图所示，

一般地，若A是平面α外一点，B是平面α内一点，n是平面α的一个法向量，则点A到平面α的距离d＝eq\f(|\o(BA,\s\up6(→))·n|,|n|).

求点到平面的距离，若用向量学问，则离不开以该点为端点的平面的斜线段．有时利用等积法求解可能更便利．

2．两条异面直线所成角的求法

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