江西省吉安市青原区2024--2025学年上学期第一次月考九年级数学试题（word版，含解析）.docx

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江西省吉安市青原区2024—2025学年上学期第一次月考九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（????）

A．3，2，5 B．3，2， C．3，0， D．3，0，5

2．已知二次函数，下列关于函数值的说法正确的是（????）

A．最大值4 B．最小值4 C．最大值3 D．最小值3

3．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（????）

A． B． C． D．

4．关于x的一元二次方程(m－2)x2＋(2m＋1)x＋m－2＝0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是()

A．m＞ B．m＞且m≠2 C．－≤m≤2 D．＜m＜2

5．已知一个二次函数图象经过，，，四点，若，则的最值情况是()

A．最小，最大 B．最小，最大

C．最小，最大 D．无法确定

6．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

7．，，三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为（???）

A． B． C． D．

8．如图，小聪要在抛物线y＝x（2-x）上找一点M（a，b），针对b的不同取值，所找点M的个数，三个同学的说法如下，

小明：若b＝-3，则点M的个数为0；

小云：若b＝1，则点M的个数为1；

小朵：若b＝3，则点M的个数为2．

下列判断正确的是（????）．

A．小云错，小朵对 B．小明，小云都错 C．小云对，小朵错 D．小明错，小朵对

二、填空题

9．若关于x的一元二次方程的一个根是1，则k的值是．

10．已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

则当时，x的取值范围是．

11．用配方法将方程x2+10x﹣11＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则m+n＝．

12．设，分别是函数，图象上的点，当，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论：

①函数，在上是“逼近函数”；

②函数，在上是“逼近函数”；

③是函数，的“逼近区间”；

④是函数，的“逼近区间”

其中，正确的结论序号为．

13．对于二次函数，与的部分对应值如表所示．在某一范围内，随的增大而减小，写出一个符合条件的的取值范围．

…

0

1

2

3

…

…

1

3

3

1

…

14．已知抛物线在区间上的最小值是，则m的值为．

三、解答题

15．用适当的方法解下列方程：

(1)；

(2)

(3)；

(4)．

16．已知点在抛物线（a为常数，）上．

(1)若，，

①求抛物线的解析式；

②若点，在该二次函数的图象上，且点A在对称轴左侧、点B在对称轴右侧，若，求t的取值范围；

(2)若时，总有，且当时总有，求a的值．

17．关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求m的取值范围；

(2)是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

18．在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，设抛物线的对称轴为．

(1)若时，求的值；

(2)已知点在抛物线上．若，比较的大小，并说明理由．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

A

D

A

A

B

C

1．B

【分析】根据一元二次方程的定义及一般形式求解．

【详解】解：根据定义，二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，2，；

故选：B

【点睛】本题考查一元二次方程的定义，理解定义是解题的关键．

2．D

【分析】本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．判断出二次函数开口向上，有最小值，在对称轴处取最小值．

【详解】解：由题意得开口向上，有最小值，

当时，取最小值，

故选D．

3．A

【分析】把代入方程，得出，然后解关于a的方程后利用一元二次方程的定义确定满足条件的a的值．

【详解】解：把代入方程

得，解得，，

而，

所以．

故选：A．

【点睛】本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

4．D

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到且△，解得且，再利用根与系数的关系得到，则时，方程有正实数根，于是可得到的取值范围为．

【详解】解：根据题意得且△，

解得且，

设方程的两根为、，则，，

而，

，即，

的取值范围为．

故选：D．

【点睛】本题考查了