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2023年山东大学强基计划数学真题试卷含答案--第1页

2023年山东大学强基计划测数学试卷

考试时间2023年7月2日，考试时长60分钟.

1.如何定义有界数列，举例说明.

2.如何定义无界数列，举例说明.

111

1

3.判断是否有界，若有界求出此值.

234

1111

4.求的值.

122232n2

222

abc

5.是否存在奇数a,bc。

偶数，使得

6.已知点A(x.y)满足5x6y9x11y2，求点A围成得面积.

1



a满足2Saa是多少.

7.已知数列，则

nnna50

n

(A,B)

8.已知ABaa,,a,ABaa,a,则共有多少组?

1210123

p

9．已知p,q为正质数，且pq，求证：是有限小数或无限循环小数.

q

S

n*k*

,,,,,,

10.S为有限集，SxxxSnNSxCxxSkN证明：是有

1n11

限集，当且仅当m为正整数，令SmS对n恒成立.

nn

sincotcos

ACA

11.ABC中，a,b,c成等比数列，求的范围是多少？

sincotcos