人教版九年级上册数学第22章《二次函数》单元测试卷（含答案）.docxVIP

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人教版九年级上册数学第22章《二次函数》单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列抛物线中，其顶点是抛物线的最高点的是（????）

A． B． C． D．

2．抛物线与轴交点的横坐标分别为（????）

A．， B．3，4 C．，4 D．3，

3．二次函数的图象经过的象限为（????）

A．第一、二象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、三象限

4．已知，二次函数的图象与x轴交于点、两点，则当时，则y的值为（）

A．2019 B．2017 C．2018 D．

5．将抛物线，先向上平移个单位，再向左平移个单位，所得新抛物线的函数关系式为（??）

A． B． C． D．

6．如图，用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，矩形的面积为．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数表达式为（????）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A．≤b≤1 B．≤b≤1 C．≤b≤ D．≤b≤1

8．在同一坐标系中，二次函数的图象与一次函数的图象可能是（??）

A． B．

C． D．

9．如图，某大门的形状是一抛物线形建筑，大门的地面宽，在两侧距地面高处有两个挂单位名牌匾用的铁环，两铁环的水平距离是．若按图所示建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）（建筑物厚度忽略不计）

??

A． B． C． D．

10．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

给出了结论：

（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；

（2）当﹣＜x＜2时，y＜0；

（3）a﹣b+c=0；

（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧

则其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若关于的函数的图象是抛物线，则的值是．

12．已知函数的图象上有，，三点，则，，的大小关系．（按照从小到大的顺序排列）

13．过点的一条直线与轴、轴分别相交于点，，且与直线平行，则在线段上，横、纵坐标都是整数的点坐标是．

14．二次函数的图象如图所示，若关于x的一元二次方程有实数根，则m的最大值为．

15．如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是．

??

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为．

三、解答题

17．已知抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），且过点（﹣1，2）．

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）直接写出该抛物线的开口方向及对称轴．

18．把一根长的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正方形，它们的面积和最小是多少？

19．如图，，，，四点在抛物线上，且轴，与轴的交点分别为，，已知，，，求的值及的长．

20．如图，已知抛物线与一直线相交于两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

??

(1)求抛物线及直线的函数表达式；

(2)设点，求使的值最小时m的值；

(3)若点P是抛物线上位于直线上方的一个动点，过点P作轴交于点Q，求的最大值．

21．一隧道内设双行公路，隧道的高MN为6米．下图是隧道的截面示意图，并建立如图所示的直角坐标系，它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边围成的，矩形的长DE是8米，宽CD是2米．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）为了保证安全，要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5米的距离．若行车道总宽度PQ（居中，两边为人行道）为6米，一辆高3.2米的货运卡车（设为长方形）靠近最右边行驶能否安全？请写出判断过程；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABHG，使H、G两点在抛物线上，A、B两点在地面DE上，设GH长为n米，“脚手架”三根木杆AG、GH、HB的长度之和为L，当n为何值时L最大，最大值为多少？

22．某汽车清洗店，清洗一辆汽车定价20元时每天能清洗45辆，定价25元时每天能清洗30辆，假设