吉林省吉林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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吉林省吉林市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．数轴上的点A表示的数可以是（）

A．-1.5 B．?12 C．0.5

2．在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1460000000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1460000000用科学记数法表示为（）

A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010

3．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）

A． B． C． D．

4．若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）

A．∠A与∠B互补． B．∠B比∠A小80°．

C．∠A与∠B互余． D．∠A是钝角，∠B是锐角．

5．如图为正方体的表面展开图，标注了“美丽金城桦甸”，“美”的对面是（）

A．丽 B．城 C．桦 D．甸

6．某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，则此时时针与分针的夹角是（）

A．75°． B．90°． C．105°． D．120°．

二、填空题

7．比较大小：－|2.7|

8．单项式?3xy3的系数与次数的和是

9．计算：(?28)÷7×17

10．苹果进价是每千克x元，要得到20%的利润，则该苹果售价应是每千克元（用含x的代数式表示）．

11．已知∠A=36°18′，则∠A的余角等于

12．若|a?2|+|b+3|=0，则ba=

13．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于度．

14．如果定义新运算：a※b=a+ba?b(a≠b)

三、解答题

15．计算：2×(?3)

16．化简：3(a?b)?(2a?b)．

17．解方程：2x+13

18．一个锐角的度数为x°，且比它的余角的2倍小30°．

（1）这个锐角的余角为度（用含x的式子表示）；

（2）求这个锐角的度数．

19．先化简，再求值：5(3a2b?ab2

20．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

（1）画射线CB；

（2）反向延长线段AB；

（3）连接AC，并延长AC到D，使CD=AC；

（4）观察画完的图形，比较大小：AB+ACBC，根据数学道理是．

21．下面是小明解方程7(

解：去括号，得

7x?7?3x=2x+3?3．(第一步）

移项，得

7x?3x?2x=7+3?3．（第二步）

合并同类项，得

2x=7．（第三步）

系数化为1，得

x=7

（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；

（2）写出正确的解答过程．

22．某丝巾厂家70名工人义务承接了志愿者手上，脖子上的丝巾的制作任务．已知每人每天平均生产手上的丝巾180条或者脖子上的丝巾120条，一条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾．

（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？

（2）在（1）的方案中，能配成套．

23．如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上．

（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数？

（2）轮船C在∠APB的角平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方位？

24．某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变.

（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为元；

（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为元；

（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）.

25．某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位．

（1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？

（2）若单独租用60座的客车，需租辆；

（3）已知45座客车的日租金为每辆1000元，60座客车的日租金为每辆1200元，该校单独租用哪种车更合算？

26．如图①，若线段AB=10cm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点．

（1）求线段MN的长度．

（2）如图①，若线段AB=acm，点C是线段AB上一动点，点M，N分别是线段AC，BC的中点，则线段MN的长为cm（用含字母a的式子表示）