北师版高中数学必修第一册课后习题 第7章概率 1.1--1.2.docVIP

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1.1随机现象1.2样本空间

课后训练巩固提升

1.从100件产品中随机抽取8件产品进行质量检验,下列说法正确的是().

A.100件产品是总体 B.8件产品是样本

C.样本容量是100 D.样本容量是8

答案:D

2.下面现象:

①某项体育比赛出现平局;②抛掷一枚硬币,出现反面;③全球变暖会导致海平面上升;④一个三角形的三边长分别为2,2,5,其中是随机现象的是().

A.①② B.①③

C.②③ D.③④

答案:A

3.下列说法正确的是().

A.随机现象至少有2种可能结果

B.随机现象必然会发生

C.射击一个目标除命中和未命中还有其他情况

D.样本空间中样本点都是有限的

答案:A

4.试验E:抛掷一枚质地均匀的骰子,观察骰子掷出的点数.下列说法不正确的是().

A.样本空间Ω={1,2,3,4,5,6}

B.样本空间中共有6个样本点

C.这个试验的所有可能结果是明确可知的

D.6个样本点是样本空间Ω的6个子集

答案:D

5.(多选题)在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中是随机现象的有().

A.3件都是正品

B.至少有1件次品

C.3件都是次品

D.至少有1件正品

解析:25件同类产品中只有2件次品,从中取3件,不可能都是次品,故“3件都是次品”不是随机现象,同样取3件最多有2件次品必然会有正品.故“至少有1件正品”也不是随机现象.

答案:AB

6.试验E:连续定点投篮直到投进为止,观察投篮的总次数,则样本空间Ω=.?

答案:{1,2,3,4,…}

7.油浮在水面上属于现象;明天会下雪属于现象.?

答案:确定性随机

8.写出下列试验的样本空间:

(1)某人射击一次命中的环数(环数为整数);

(2)从集合A={a,b,c,d}中任取两个元素构成A的子集.

解:(1)Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

(2)Ω={{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}}.

9.从集合{2,3,4,6,9}中任取两个不同的数,分别作为对数的底数和真数,求对数的值.写出这一试验的样本空间.

解:因为log24=log39,log42=log93,log94=log32,log49=log23,

所以Ω={log23,log24,log26,log29,log32,log34,log36,log42,log43,log46,log62,log63,log64,log69,log92,log96}.