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三角函数单元整体教学设计

一、教学目标

本教学设计旨在帮助学生全面理解和掌握三角函数的基本概念、

性质和常用公式，培养学生应用三角函数解决实际问题的能力，并

提高学生的数学思维和问题解决能力。

二、教学内容

1.三角函数的基本概念和性质

-角度和弧度的关系

-正弦、余弦和正切函数的定义和图像

-三角函数的周期性和对称性

2.三角函数的常用公式

-三角函数的和差公式

-三角函数的倍角公式

-三角函数的半角公式

3.三角函数的应用

-三角函数在几何问题中的应用

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-三角函数在物理问题中的应用

-三角函数在工程问题中的应用

三、教学方法

1.探究式研究法

-引导学生通过观察和实验，发现三角函数的基本性质和规律。

-提供一些简单的实例，让学生自己尝试解决问题，培养学生

的问题解决能力。

2.讲授结合练

-向学生介绍三角函数的基本概念和公式，并通过示例进行讲

解。

-提供一些练题，巩固学生的基础知识。

3.案例分析

-利用实际问题，帮助学生理解和应用三角函数。

-鼓励学生思考，提出解决问题的方法，并进行讨论。

4.群体合作研究

-将学生分成小组，让他们合作完成一些探究性研究任务。

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-通过合作研究，促进学生之间的交流和合作能力。

四、教学过程

1.引入（5分钟）

-通过一个有趣的问题或示例引起学生对三角函数的兴趣，并

激发他们的思考。

2.基础知识讲解与练（30分钟）

-介绍角度、弧度和三角函数的基本概念和性质。

-讲解三角函数的图像和周期性，引导学生观察和总结规律。

-给学生一些练题，帮助他们巩固基础知识。

3.深入研究与应用（40分钟）

-详细讲解三角函数的常用公式，包括和差公式、倍角公式和

半角公式。

-使用实例引导学生理解和应用这些公式，并让他们解决一些

相关问题。

4.案例分析与讨论（30分钟）

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-提供一些实际问题，例如航空飞行角度计算、测量高楼高度

等，让学生应用三角函数解决问题。

-分成小组，让学生合作讨论解决方法，鼓励学生提出自己的

思路，并进行分享。

5.总结与评价（10分钟）

-对三角函数的基本概念、性质和常用公式进行总结。

-评价学生在课堂上的表现，鼓励积极参与和思考的学生。

五、教学评估

1.课堂表现评价

-观察学生在课堂上的参与情况、思考能力和问题解决能力。

-评价学生对基本概念和公式的理解程度，以及应用能力。

2.作业评价

-布置一些练题或问题，并对学生完成情况进行评价。

-鼓励学生提出自己的解决方法，并给予积极的反馈。

3.小组讨论评价

-观察学生在小组合作研究中的表现和交流情况。

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-评价学生的合作能力和思维能力。

六、教学资源

1.教材和课件：提供基本概念、公式和相关示例。

2.实例和问题：提供实际问题，用于案例分析和讨论。