2024年上海市高考数学二轮复习专题讲练 专题1-2 基本不等式的五种常考.pdfVIP

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专题验收评价

专题1-2基本不等式的五种常考题型归类

内容概览

A·常考题不丢分

一．等式与不等式的性质（共1小题）

二．不等关系与不等式（共1小题）

三．基本不等式及其应用（共6小题）

四．其他不等式的解法（共1小题）

五．二次函数的性质与图象（共1小题）

B·拓展培优拿高分（压轴题）（9题）

C·挑战真题争满分（13题）

一．等式与不等式的性质（共1小题）

1．（2023•宝山区校级模拟）下列命题正确的是（）

A．若a2222

＞b，则a＞bB．若|a|＞b，则a＞b

C．若a＞b||，则a2＞b2D．若a＞b，则a2＞b2

二．不等关系与不等式（共1小题）

2．（2023•长宁区校级三模）如果a＜0，b＞0，则下列不等式中正确的是（）

A．a2＜b2B．C．D．|a|＞b||

三．基本不等式及其应用（共6小题）

3．（2023•宝山区二模）已知定义在R上的偶函数f（x）＝x|﹣m+1|﹣2，若正实数a、b满足f（a）+f（2b）

＝m，则的最小值为（）

A．B．9C．D．8

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4．（2023•上海模拟）已知矩形的周长为36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，则旋转形成的圆柱的侧

面积的最大值为．

5．（2023•徐汇区校级三模）已知1＜a＜4，则的最小值是．

6．（2023•奉贤区校级模拟）已知a＞0，b＞0，且ab＝a﹣b+3，则a+b的最小值为．

7．（2023•普陀区校级模拟）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC

的平分线交AC于点D，且BD＝1，则4a+c的最小值为．

xy

8．（2023•宝山区校级模拟）已知x，y∈R，且x+2y＝1，则2+4的最小值是．

四．其他不等式的解法（共1小题）

9．（2023•浦东新区校级一模）不等式＜0的解集为．

五．二次函数的性质与图象（共1小题）

2

10．（2023•宝山区校级模拟）已知函数f（x）＝x+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式

f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

一．选择题（共3小题）

1．（2022•上海自主招生）a＞b＞0，则最小值为（）

A．B．C．D．4

2．（2020•上海自主招生）下列不等式恒成立的是（）

A．B．

C．|x﹣y|﹣≥2